“平行四边形的面积”教学设计与评析设计：王克勤 聊城市河东小学

评析：耿法太 聊城地区教研室

教学目的

１．使学生理解平行四边形的面积计算公式，并会应用公式计算平行四边形的面积。

２．培养学生的操作能力和思维能力。

３．有机地对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点：

重点：面积的计算。难点：公式推导。

教学过程

一、复习

１．填空

（１）（ ）叫做面积。

（２）常用的面积单位有（ ）。

２．通过测量，分别说出下面每个平行四边形的底和高。（单位：厘米）

（附图 {图}）

３．先测量，后计算下面各图形的面积。（单位：厘米）

（附图 {图}）

〔评析：长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的 知识。在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。在影响学习的所有变量中，按布卢姆的观点，认知前 提占５０％。〕

二、导入新课

平行四边形的面积怎样计算呢？这一节课我们就研究这个问题。

板书课题：平行四边形的面积。

三、讲授新课

１．用数方格的方法求平行四边形的面积。

（１）数一数：

①用投影片投影出示下图。（每个小方格代表１平方厘米）

（附图 {图}）

②请同学们用数方格（不满一格的都按半格计算）的方法，分别求出图中长方形和平行四边形的面积。

长方形的面积是（ ）。

平行四边形的面积是（ ）。

〔评析：直观认识两图形的面积相等〕

（２）比一比：

①长方形的长和平行四边形的底有什么关系？宽和高呢？

②长方形的面积和平行四边形的面积相等吗？

（３）小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。

〔评析：通过比较，使平行四边形与长方形联系起来，查明面积相等的原因。认识进一层，为知识的迁移 提供了依据。〕

２．推导公式

（１）投影演示

教师用割补的方法，引导学生把一个平行四边形变成长方形。

（附图 {图}）

〔评析：“引导”体现了教师的主导作用。〕

（２）学生操作

学生拿出课前准备好的平行四边形状的卡片，自己动手用剪刀按下面割补的方法，把它变成一个长方形。

（附图 {图}）

（割下补在图的右边）

〔评析：任一个平行四边形，通过割补都可以变成和原平行四边形面积相等的长方形。补充一个实例，特 别是学生自己动手，使学生确信无疑。为归纳公式提供了充分的事实。培养了学生动手操作的能力。人人动手 ，既调动学习积极性，又可面向全体。〕

（３）提问

①割补成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

②割补成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么关系？

（４）推导公式

填□：

长方形的面积 ＝长×宽

↓ ↓

平行四边形的面积＝□×□

〔评析：水到渠成，实现知识的迁移。培养了学生推理的能力。〕

（５）验证公式

学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。

〔评析：前后结果一致，进一步说明公式的正确性。〕

３．自学例１

学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

〔评析：自己动手应用公式计算面积。培养学生解决实际问题的能力。人人都做，又一次体现面向全体学 生。〕

四、课堂练习

第一组：

１．下图中每个小正方形的边长都是１厘米，用数方格和应用公式计算两种方法求平行四边形的面积。

（附图 {图}）

２．算出下面每个平行四边形的面积。（单位：分米）

（附图 {图}）

第二组：

根据下表中给出的平行四边形的数据，填空格。

（附图 {图}）

１．下图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？

（附图 {图}）

２．下图中已知正方形的周长是２０米，求出平行四边形的面积。

（附图 {图}）

〔评析：练习设计由浅入深，层次清楚。第一组是基本练习，意在巩固所学知识。第二组表式练习，可以 口算结果，加大练习量；后面几个计算底或高的填空练习，使公式运用达到灵活的程度。第三组是综合性练习 ，通过对图形的观察、推理，找到解题方法，培养学生逻辑思维能力。〕

五、课堂小结（略）

六、布置作业（略）

〔总评：本节几何初步知识的教学设计，从直观入手，通过观察、拼摆，比较、分析，运用知识迁移规律 ，得到面积计算公式的教学过程，获得知识。培养了学生的逻辑思维能力，又对学生进行辩证唯物主义的启蒙 教育。较好的处理了知识与能力，知识与思想教育的关系。〕