2016-06-08
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浅谈思考题解题策略作为课堂教学内容延伸和补充的思考题,在义务教育教材中占有相当的比例。由于它形式多样,具有一定 的综合性,因而学生在解答时感到棘手。怎样才能正确解答思考题呢?笔者认为应通过对学生进行解题策略的 训练,强化学生策略意识,提高他们灵活解题的能力。下面谈谈解答思考题常用的九种解题策略。
一、以退求进的策略
将复杂的问题先退到简单特殊的问题,通过分析研究,找出一般规律,然后用得出的一般规律去指导问题 的解答。
例1.用3、4、5、6、7、8六个数字组成两个三位数,使这两个数的积最大,应怎样排列?(第七册62页)
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这道题若盲目拼凑,不但费时费力,也不易得出正确答案。在解题时可引导学生先退回来研究与例题相类 似,但计算较容易的特殊情形。如:“用1、2、3、4四个数字组成两个两位数,使两个数的乘积最大,应怎样 排列?”要使两个因数的乘积最大,显然较大的数应填在十位上,这样得到41×32和42×31两种可能性。通过 计算可知:41×32=1312,42×31=1302,41和32的乘积较大,符合条件。经过比较发现:41-32〈42-31, 引导学生概括出解题规律:(1 )较大的数应填在最高位;(2)较小的数与较大的数搭配写;(3)所组成的 两个数的差应最小。根据这一规律,再回过头来解答原题就较为容易:把6 个数字分为三组,8和7为较大数, 应填在两个因数的百位上;6和5为中间数组,填在两个因数的十位上;4和3为较小数,应填在两个因数的个位 上。采用小数与大数搭配的方法,使所组成的两个数的差最小,从而得到“853 ×764”的乘积最大。因此符合 题目条件的两个数应如右图排列。
(附图 {图})
二、逐步排除的策略
根据题意,把所有不符合条件的结论逐一排除,剩下的即是所要求的答案。
例2. 1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800 米赛跑的前四名。小记者采访他们各自的名次。1号说 :“3号在我的前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说:“1号不是第4名。 ”小裁判说:“他们的号码与 他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗?(第六册66页)
根据1号运动员所说:“3号在我前面冲向终点。”说明1 号不是第1名。又因为另一个得第3名的说:“1号 不是第4名。”说明1 号不是第3名,也不是第4名,则1号只能是第2名。由于3号在1号前面冲向终点,可知3号 是第1名。再根据他们的号码与他们的名次都不一样,可知4 号是第3名,2号是第4名。所以他们的名次排列是 :3号获得第1名,1号获第2名,4号是第3名,2号得第4名。
三、寻求对应的策略
有些题目中的数量关系存在着对应关系,只要找到这一对应关系,就可以寻求出解题途径。
例3.用一个杯子向一个空瓶倒水。如果倒进3杯水,连瓶共重440克。如果倒进5杯水,连瓶共重600克。想 一想,一杯水和一个空瓶各重多少?(第六册117页)
从题意可知,一杯水和空瓶的重量是固定的。当倒进3杯水时, 连瓶共重440克;当倒进5杯水时,连瓶共 重600克。重量之所以会增加,是因为多倒进了两杯水。因此,两次倒进水后的重量差(600-440)与两次倒进 水的杯数差(5-3)是相对应的。寻找出这一对应关系,则不难求出一杯水的重量是:(600-440)÷(5-3 )=80(克)。空瓶的重量是:440-80×3=200(克),或600-80×5=200(克)。
四、等分探求的策略
一些几何图形直接看去似乎难以计算出结果,但如画出适当的辅助线,将图形平均分成若干份,就很容易 得出正确答案。
例4.仔细观察图(1),说出图中阴影部分占大正方形的几分之几?(第五册127页第(1)小题)
(附图 {图})
根据图形特点,在图中阴影正方形中画出两条对角线,将图形平均分成八等分,如图(2)所示。 从图中 我们可以清楚看出阴影部分占大
4 1
正方形的─或─。
8 2
五、列表求解的策略
借助图表形象性强的特点分析数据,发现和归纳出计算规律,从而能使问题获解。
例5.经过两个点可画一直线,经过三个点最多可以画3条,经过4个点呢?5个点呢?6个点呢?……你发现 了什么规律? 点数 2 3 4 5 6 ...... 条数
经过7个点,最多可以画几条直线?(第五册126页)
教学时,可引导学生充分讨论,展开想象,动手试画,分析点数与所画直线条数之间的关系,并将有关数 据对应列表,从中发现规律,找出所求答案。 点数 最多可画直线条数 规 律
2 1 2×(2-1)÷2
3 3 3×(3-1)÷2
4 6 4×(4-1)÷2
5 10 5×(5-1)÷2
6 15 6×(6-1)÷2
... ... ...
从上表可发现以下规律:点数与点数减1 的乘积的一半就是所给点最多能画出直线的条数。利用这一规律 可求出经过7 个点最多可画直线7×(7-1)÷2=21(条)。
六、逆向分析的策略
4.5用除法解决问题练习课课件
5.8整百整千数的加减法课件
5.1 1000以内数的认识课件
6.1克和千克的认识课件
7.5几百几十加减法的练习课件
克和千克 图形与变换复习课件
8.3 六下统计知识的练习课件
5.5万以内数的(中间末尾有0)读写课件
5.6万以内数的认识课件
7.3几百几十加减法课件
8.1 复式统计表2课件
秒的认识课件
9.1 图形的变化规律课件
5.7近似数课件
认识米课件
4.2 用7、8、9的乘法口诀求商练习课课件
认识平均分1课件
5.2 千以内数的大小比较课件
6.2 克和千克的练习课件
表内除法复习课件
二下表内除法(一)的整理和复习课件
4.6 乘除法两步计算应用题课件
用2-6的乘法口诀求商课件
7.7实践活动 有多重课件
二下数学第四单元整理和复习(二)课件
二下解决问题和统计复习课件
8.1 复式统计表课件
3.4 旋转课件
二下用除法解决问题的练习课件
4.1 用7、8、9的乘法口诀求商课件
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