前不久,我校四年级一次数学测验中有这样一道题:“王爷爷清晨沿着体育场400米的跑道慢跑,约以每分125米的速度跑了16分,他大约跑了几圈?”对题目中进行计算的两个数据,只要仔细观察一下就可以发现有简算的特征,但是令人意外的是有些班级竟有20多个学生仍然用列竖式计算的方法算出得数。而在同一张试卷上前一道大题 要求为“能简算的要简算”,其中就有一道类似的题目125×88,大多数班级中,只有少数几个学生因为没有正确运用简算的方法而出错,这种看似前后矛盾的现象引起了办公 室老师的议论,也引起了我的思考。

反思在简便运算的教学中存在的问题,我们立刻开展了教研活动,以下几点是我们思考后的一点体会,教学的改进也可以从以下几方面入手:

一、积累简便运算的经验,在理解中提升

学生运用简算的策略进行计算的优化,需要一种较高层次的思维水平的参与,是学生运算技巧的综合反映,它需要学生将所学到的定义、定理、定律、法则、性质、规律融会贯通,才能运用自如。学生的数感水平、对算理的理解程度直接影响简算的能力。教师在教学时要做到“厚积薄发”,加强对基本算理的教学,让学生主动参与到算理的形成过程中来,将抽象的算理以生活经验数学化的形式恰当地反映出来,为学生顺利掌握简算的技能提供丰富的感性认识,做好知识与技能上的储备。着名特级教师刘德武在执教“两位数乘两位数的乘法”时给学生创设的一个故事情境让我记忆深刻:

小明的妈妈买来13个鸡蛋,想用秤称一称质量,可是秤盘小,一次最多只能放10个,妈妈认为没有办法了,你们能帮帮她吗?学生兴致很高,纷纷说,可以先称10个,再称3个,然后把10个鸡蛋的质量与3个鸡蛋的质量加起来就是13个鸡蛋的质量。

这个用两次称鸡蛋的方法与乘数是两位数的乘法算理是完全一致的,它们都是根据数的可分割性与可聚合性来完成这一实践过程的。有了这样深入浅出的铺垫。学生对 算理理解的困难就大大减小了,这也为今后乘法分配律的学习奠定了扎实的基础。

再如,在二年级进行“两位数加两位数口算”教学的时候,一位教师特别安排这样一道口算题让学生思考:42+29你会用什么方法口算?

大部分学生采用的是拆数的方法,将其中一个加数拆成一个整十数和一个一位数,然后把进位加法口算转化成整十数加两位数和两位数加一位数的口算。但是教学是否就停留于此呢?低年级学生有没有能力根据加数的特点另外找到新的口算方法呢?在老师的引导下,同学们发现例题中作为加数的42和29,都有一个共同特点,那就是它们都接近整十数,一个接近40,一个接近30,那么符合题目数据特点的新的算法就产生了,将29看成是30,先算42+30=72,再算72-1=71。同样是凑整的思路,还能引导学生将42中的1先给29,将29变成30,再加上41即可。

从低年级起就开始有意识地培养学生善于观察信息、灵活捕捉数据特点的能力,注意引导学生善于变通,那么到了高年级,学生数感的敏锐度就会大大增强,这就为学生 主动形成简算的需求、顺利掌握简算的技能提供有力的支持。

二、形成简便运算的意识,在体验中思考

1.组织对比,凸显优势。

要让学生形成简便运算的意

识,前提是让学生从内心真正接受并认可简算的优势,从而自发地加以运用。而教师们通常用于强化简算优势的手段是以题组的形式进行比较,例如:

比一比,说说你发现了什么。

第一组 第二组

153-85-15 487-(187+276)

153-(85+15) 487-187-276……

在教学的最初阶段,这种题型的确能让学生把学习的焦点集中在对上下两题的比较上,从而发现一些使运算简便的规律。但是,如果把教学最终落脚于此,是远远不够的。比如,有些同学计算628-159-128时便会这样进行所谓的简算:628-159-128=628-(159+128),只顾考虑形式上的模仿却丝毫没有发现这样的计算是舍近求远,毫无价值可言。同样,在计算25×4÷25×4这道题时学生也经常会算出得数是1的错误答案,学生犯错的主要原因就在于老师一味机械地程序化训练,把凑整作为思考的唯一方法,结果让学生形成思维定势。所以,在学生掌握了基本的简算方法,有了浅层次的成功体验之后,教学还应进一步跟进,多组织学生进行不同形式的练习,注意沟通和辨析,强调算法的合理性和灵活性,多角度地凸显出“算无定法,有理可循”的数学思想;更全面地引导学生理解算法优化的内涵,从而真正体验到计算策略的改进带来的运算的便捷。

2.优化情境,联系实际。

好的情境不仅能提供较好的数学学习内容,还能引起相关经验的回忆,形成解决问题的策略,加深学生对算法优化的体验,从而生成更深层次的思考。例如,在教学简便运算“125-98”时,可创设“购物付款的情境”来激发学生已有的生活经验,帮助他们理解算理。

妈妈的钱包里有一张100元大钞和21元零钱,她想买一条98元的围巾,她会怎样付钱?营业员怎样找钱?最后妈妈钱包里还有多少钱?

这样的问题几乎所有的学生都能回答:妈妈会拿出100元给营业员,营业员找给他2元,妈妈最后的钱是21+2=23元。

如果将这样付款的过程写成算式,那就是121-98=121-100+2=23。

在这个过程中,抽象的算理经过情境这个载体立刻变得生动、丰满,学生很容易理解“多减了要加上”的规律。接着,教师出示121-103、121+98、121+105等习题,让学生进一步深入思考,寻找解题的规律和方法,将思维引向深入。

显然,这里的“简便运算”源自于情境的创设激活了学生的生活经验,学生的计算是在他们独立判断后的一种带有个性的选择,对算理的理解是学生的学习经验达到一定 量的基础上的一种质的飞跃。情境作为一种平台和载体通过它所呈现的教学内容激发了学生积极的学习情感,引发深层次的数学思考,从而帮助学生将算法的优化内化为自觉 的行为。