2016-06-08 收藏
查字典大学网高中频道为大家推荐了高二数学下册期末模块测试卷,相信大家阅读之后一定会对大家的学习有帮助的。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.设全集U = Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6},
则右图中阴影部分表示的集合是 ( )
(A) (B) (C) (D)
2.已知 是虚数单位,复数 的虚部为( )
A.0 B. C. D.
3.命题“若 ,则 ”的逆否命题是 ( )
A.若 ,则 或 B.若 ,则
C.若 或 ,则 D.若 或 ,则
4. 下列结论正确的是 ( )
A.当 且 时, B. 时,
C.当 时, 的最小值为2 D. 时, 无最大值
5.函数 的定义域为( )
A. B.
C. D.
6. 阅读右侧的算法流程图,可知输出的结果 的值为 ( )
A. B. C.31 D.63
7.已知 ,且 是 的充分条件,则 的取值范围为 ( )
(A)-1<<6 (B)
(C) 或 (D) 或
8.若不等式 的解集 则a-b值是( )
A.-10 B.-14 C.10 D.14
9.已知函数 (其中 )的图象如右图所示,
则函数 的图象是( )
A. B. C. D.
10.已知 是周期为2的奇函数,当 时, ,设 , , ,则 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题 共80分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)
11.观察下列等式: ……,根据上述规律,第四个等式为_____________。
12.已知x和y满足约束条件 则 的取值范围为 。
13.已知 则 的解集是 。
14.(坐标系与参数方程) 曲线的极坐标方程 化为直角坐标方程为 .
15.(不等式选讲)如果关于x的不等式 的解集不是空集,则实数a的取值范围是 。
三、解答题:本大题共5小题,共60分.要求解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16(本小题满分12分)已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R,x∈R }.?
(1)若A是空集,求m的取值范围;?
(2)若A中只有一个元素,求m的值;?
(3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.?
17.(本小题满分12分)已知 ,
18.(本小题满分12分)若a,b R,集合 求b-a的值.
19.(本小题满分12分)已知集合 ,函数 的定义域为 ,
(1)若 ,求实数 的取值范围;
(2)若方程 在 内有解,求实数 的取值范围.
20.(本小题满分12分)函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+ f(b)-1,并且
当x>0时,f(x)>1.?
(1)求证:f(x)是R上的增函数;?
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3.?
答案
一、选择题:
1 C 2 C 3 D 4 B 5 D 6 C 7 B 8A 9 A 10 D
二、填空题:
11 4+5+6+7+8+9+10=72
12
13
14
15
三、解答题:
16. 解 集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集.?
(1)∵A是空集,∴方程mx2-2x+3=0无解.∴Δ=4-12m<0 m="">.?--------4分
(2)∵A中只有一个元素,∴方程mx2-2x+3=0只有一个解.?
若m=0,方程为-2x+3=0,只有一解x= ;---------------------6分
若m≠0,则Δ=0,即4-12m=0,m= .∴m=0或m= .?--------------------8分
(3)A中至多只有一个元素包含A中只有一个元素和A是空集两种含义,根据(1)、(2) 的结果,得m=0或m≥ . -------------------------------12分
17. 解: -----------------------------------2分
-------------------------------------- 4分
(1) ------------------------------------6分
(2) --------------------------------------------------------------------8分
(3)
同理 .
----------------------------------------------------12分
18. 解 由 可知a≠0,则只能a+b=0,----------------2分
则有以下对应关系:
①或 ②----------------------6分
由①得 符合题意;-------------------10分
②无解.所以b-a=2.--------------------- 12分
19. 解:(1)若 ,则在 内,至少有一个值 使得 成立,即在 内,至少有一个值 使得 成立,--------- --------2分
设 ,当 时, -------------4分
所以实数 的取值范围是: --------------------------------6分(2)方程 在 内有解,则 在 内有解.
即在 内有值 使得 成立,------------------------8分
当 时, , --------------------10分
所以实数 的取值范围为: ------------------------12分
注:以上答案及评分标准仅供参考,其他答案只要正确,请合理给分。
20.解 (1)设x1,x2∈R,且x1
则x2- x1>0,∴f(x2- x1)>1. 2分?
f(x2)-f(x1)=f((x2- x1)+ x1)-f(x1)?
=f(x2- x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2- x1)-1>0. 5分
∴f(x2)>f(x1).?
即f(x)是R上的增函数. 6分
(2)∵f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5,?
∴f(2)=3, 8分
∴原不等式可化为f(3m2-m-2)
∵f(x)是R上的增函数,∴3m2-m-2<2, 10分
解得-1
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