国外小学数学教育改革对我们的几点启示 当前，我国小学数学教学改革正在全国范围广泛开展起来，各种改革实验陆续出现，有些已取得初步成果。这无疑将对提高小学数学教材和教学的质量起一定的促进作用。我们要认真总结我们自己的成功的实践经验，加以发展。同时，也要注意借鉴国外的改革经验，使我们的小学数学教学质量更快地提高。各国在社会、经济、文化等方面尽管有着不同的背景，但在小学数学教育方面有着很多共同点，面临着一些共同性的问题需要解决。有些问题在国际会议上还进行了共同的探讨和研究。了解这些，对我们的改革会有一定的助益。当然，研究国外的数学教育理论和实践经验要注意分析，结合我国的实际情况，吸收其中有益的东西，探寻其中有益的启示，避免照搬。 从国外小学数学教育发展的趋势看，有以下几点值得注意。

一 强调数学为所有的人

这是1984年第五届国际数学教育会议上讨论的一个重要问题。代表们认为，数学教育现代化运动以来，设计的数学教学好象是为了培养未来的数学家，致使许多儿童在学习中感觉困难。因此，他们指出，数学教育应当改变方向，使数学为所有的人，成为大多数学生的有用的工具。这是九十年代应当考虑的一个主要问题。解决这个问题，不可能有一个简单的答案，因为各国的社会、文化条件不同，学校制度不同。但是，代表们都认为，要研究什么样的课程更适合大多数的需要，要找出能使大多数学生掌握数学的有效方法。

这一点对我们有很大启发。我国正在逐步实行九年义务教育，小学教育已基本上达到普及。义务教育不仅要求所有适龄的儿童都要入学，而且要提高全民族的素质，要给所有正常的儿童打好初步的数学基础。对于这一点，有些教师认识到了，在教学中也有所注意。但是也有的教师还不够明确。例如，有些教师对于优等生比较重视，而对差生往往重视不够，结果使一些本来可以达到数学教学基本要求的学生落伍了。另外，也有的老师把数学教学的重点放在提高升学率方面，补充一些超过大纲、课本范围的内容或难题，而不是着重研究如何使数学成为所有学生的有用工具。结果加重了学生的负担，不利于学生德、智、体、美、劳的全面发展。因此，在小学数学教学中如何做到面向全体学生，同时注意因材施教，使每个正常的学生都能达到数学教学的基本要求，仍是当前要努力解决的一个重要问题。

二 改革数学教学内容，使数学成为学生的有用的工具

这是近年来在国际会议上以及一些国家研究数学教学改革的一个重点。数学教育现代化运动初期，由于过份重视数学水平的提高，强调为进一步学习现代数学打基础，结果削弱了一些实际中有用的基础知识。现在，人们越来越清楚地认识到，要使数学成为学生的有用的工具，必须删减那些用处不大的内容，而增加或加强一些实际中有广泛用途的内容。例如，由于计算工具的广泛使用，大数目计算可以简化，而应加强口算，增加估算；所解的问题应是现实世界常遇到的，要培养学生运用数学知识和技能于日常生活之中，于其他学科之中。当然对于数学的应用要从广义上去理解，因此所解的问题也包括一些探究性作业，以利于发展学生智力，培养他们独立工作的能力。

联系到我国小学数学的教学内容，也还有值得进一步研究的地方。一方面在编订教学大纲和编写课本时要注意根据形势发展的需要来调整教学内容，对于实际用处不大的可予以删减；另一方面教师在教学时也要注意根据改革发展的趋向正确掌握教学的重点。例如，数目较大、步数较多的运算就不宜再让学生花很多时间去练习，而应加强数目不大的笔算和一般口算的熟练程度。应用题方面，也不宜超过大纲、课本的范围和难度，可以适当加强联系实际的题目。以为现在强调发展智力培养能力，应用题就要加难加深，这种看法很值得研究。一些实践表明，不超出大纲、课本的范围和难度，只要教材组织得当，教法运用得当，同样可以促进学生智力的发展和能力的提高。增加过于繁难的内容，不仅会增加学生的学习负担，而且会降低多数学生学习数学的兴趣，不利于学生的全面发展。

三 改进教学方法，教会学生学习

早在60年代，国外由于科技发展和培养人才的需要，就提出改革数学教学方法的问题。但是70年代以至近些年来的一些调查研究表明，许多数学教师在课堂上仍采用传统的教学方法和教学顺序，教学生死记硬背。因此，人们越来越清楚地认识到改进教学方法的重要性。首先在教学方法方面，趋向于选用有助于培养学生独立探索和发现知识的方法，认为教师的主要作用是引导，而不是做“讲台上的圣人”。因此教师的重要任务在于组织学生学习数学的活动。为了适应这一要求，各国都提倡一些新的教学方法。如美国提倡用探究法、引导发现法等；苏联提倡用独立作业法、问题教学法等，同时对传统的讲解法、谈话法等加以改造，加强启发性。各国都强调没有一种万能的教学方法，应根据教学目的、教学内容、教学对象等选用最佳最合理的教法。其次，在教学组织方面，强调改变传统的“教师——学生”这种单向联系的教学模式，而把班级、小组和个人的活动结合起来，形成教师和学生之间的多向联系，注意学生之间的相互交流、相互协作。这样，既能调动学生学习数学的积极性，又能使优等生和差生都得到发展和提高。再次，针对目前不少国家中仍采用死记硬背的教学方法，强调教学时要注重理解，要在“工具性的理解”（能回答“怎样做”）和“有理性的理解”（能回答“为什么”）之间建立适当的平衡。此外，还提倡广泛使用多种教学手段，特别是使用学生可以操作的教学材料，促使学生在操作中思考和理解数学概念和法则，发现数学规律。

国外的教学方法的改革对我们也有很大启发。在我国，有一部分教师十分重视并积极研究小学数学教学方法的改革，但是也有不少教师对此重视不够。万里同志在全国教育工作会议上指出：“在教学方法上不善于实行启发式，在不同程度上还是用灌输式或填鸭式，上课听讲义，下课背讲义，考试主要靠死背硬记，受教育者主动性很不够，……”据了解，在小学数学教学中也不同程度地存在类似的现象。如有些学生死背课本上的一些结语，但并不真正理解。这种现象同我国社会主义现代化建设的需要是不相适应的。要提高小学数学教学质量，切实为培养人才打好数学基础，必须积极进行教学方法的改革。为此，去年国家教委修订公布的《小学数学教学大纲》中专门写了一条注意改革教学方法。改革教学方法中的问题是很多的，修订的《大纲》中对一些主要问题都谈到了，只要我们认真学习领会其精神，并认真贯彻执行，就一定会在较短的时间内取得效果。

国外教学方法改革的趋向给我们什么重要启示呢？据我个人体会，国外注意研究具体教法的改革，但是更注意教育思想和教学原则的改变。因为教法问题，归根到底还是改变教育思想的问题。万里同志讲，这种“教学方法（按：即上面引的那一段）主要是受陈腐的传统的教育思想的束缚”。所以强调“不适应社会主义现代化建设的教育思想、教学方法必须改变。”这一论述是非常正确的。但是目前在小学教学方法改革的研究和宣传工作中，往往对具体如何教，使用什么样的方法，注意较多；而对在教学中使用一些不适当的教法所反映的教育思想缺乏分析研究，对在改革教学方法中存在的思想障碍以及如何树立正确的符合现代教学论的教育思想，以促进教学方法的改革研究较少。例如有的教师在课堂上只顾演示给学生看，很少引导学生在操作中思考。原因是什么呢？如何帮助教师理解让学生动手操作的重要性，并针对教师提出的困难提供切实可行的办法，使教师在教育思想和教学方法上都提高一步呢？只要我们认真研究现代教学理论，又研究教学中的实际问题，把理论和实际紧密联系起来；在帮助教师提高的工作中既注意改变教育思想，又注意根据实际情况改变教学方法，把改变教育思想和改变教学方法紧密联系起来，我们的小学数学教学质量就会有较快的提高。