由“这道算式真管用”想到的 [背景]

这节内容的编排是新课标教材与现行人数版九义教材的一个明显的不同点。“20以内的退位减法”既是重点单元又是难点单元，原人教版九义教材安排了数小节来学习这一内容，而新课标教材只安排了3小节：“十几减9”——“十几减几”——“用数学”。“十几减几”中的例题要在“十几减9”的基础上解决所有“十几减几”的口算方法。因此，在教学中要让学生充分体验“想加算减”方法的优越性，使学生在自愿选择方法的前提下，自觉主动地选择“想加算减”。为了达到这一点，我分了三个层次：1、说想法，体现算法多样化，在交流中比较、选择；2、突出主导算法，提升口算策略；3、挑战自我与他人，巩固对算法的理解，在说理、口算中形成能力。

上这节“十几减几”的新授课恰逢武汉市特级教师郭本俊老师来校指导课堂教学，另有两位教师上“十几减9”的新授课，刚好前后两节新课郭老师都看到了，他说，我终于放心了。看到新课标教材的编排，开始我想是否能行得通，学生能不能较好的学习这一段知识，看了这两节课我就放心了。学校教研组的老师和郭老师对此节课做了点评，我获益颇深，感悟良多，特与同行交流。

[片断]

……

师：小黄猫也有问题问大家，“有13条金鱼，黑的5条，花的有几条？”

谁能想办法解答呀？

S1：我可以看图数出来，花的有8条。

S2：小花猫已经说了花金鱼有8条。

师：刚才2位小朋友真不错，会从图中和文字中寻找解决问题的信息。

谁会列算式呢？

S3：13减5等于8条。

师：板书算式13－5“大家同意这样列式吗？”

S：同意（齐声）

师：13和5分别表示什么？

S：13表示金鱼缸里有13条金鱼，5表示金鱼缸里的黑金鱼。

师：“你能说说为什么要用减法解答吗？”

S：要解决“有多少条金鱼这个问题就要从13条金鱼里去掉黑金鱼，剩下的就是花金鱼了，所以要用减法解答。

……

师：“13减5等于8，你怎么知道的呀？”（还问S3）S1：我早就知道了，13减5等于8。

（只知道，说不出理由）

S2：我是一个一个地减，13－1=12，12－1=11，11－1=10，

10－1=9，10－9=8

（此方法一说，学生们异口同声“太麻烦了”）

S3：我们刚刚学过13－8=5所以13－8=5。

S4：我用10－5=5，5＋3=8。

师：你还可以怎样想？

S5：我们学过13减3等于10，10再减2等于8。

S6：我是想加算减的，8+5=13，13－5就等于8。

师：你可真会想。并说：“哎呀，这道算式可真管用！”

（这时教师不失时机的将8＋5=13写得大大的，板书在13－8=5和

13－5=8的上方）

师：“同学们，你们知道老师为什么说这道算式真管用吗？”

生讨论后交流

S1：8＋5=13可以算两道减法。

S2：我们可以想加做减。

S3：每道加法都可以算两道减法。

师：你还会算十几减几呢？你敢挑战自己吗？

S1：我会算13－4=9，因为13－5=8所以13－4=9

S2：我会算12－5=7，因为13－5=8所以12－5=7

S3：我会算12－6=6，因为6+6=12，所以12－6=6。但是只能算一道减法，因为6和6是一样的。

S4：我会算14－6=8，还会算14－8=6，我是想加做减的6+8=14。S5：我会算13－7，我把3先不看，10－7=3，3+3=6。

……

师：你能出一个像这样的十几减几的算式考大家吗？

学生之间互动起来。

[反思]

1、对学生的反思：

学生在说13－5=8的想法中，有的说，我就知道13－5=8。这种说法在其它内容的计算课上也出现过。有的学生学前教育过早、过多，父母想让他赢在起跑线上，孩子甚至用记忆的方法记住了计算的结果。但要他说想法，他却说不出，这是思维的跳跃性产生的表象吗？我看不是。当思维的有序性积累到一定的程度就是我们通常所说的算理已经理解得很清楚了，会自然而然的实现思维的跳跃。但对于这样的学生，只是知其然不知其所以然，当出现二步或三步数稍大的计算时，他还是不清楚的，所以一定要让这样的学生知其所以然。

2、对“算法多样化”的反思

数学新课标强调“注重计算方法的多样化”，但是我们不能把“算法多样化”简单的理解为是为了训练学生的发散思维。传统教育重在“精英”培养，从能力上发展优等生；新课标要求不同的学生在各自原有水平上得到不同的发展。后进生也要发展，同样需要多种方法解决问题。面对唯一的算法，有的学生理解得了，可以接受，可有的学生不能理解，接受不了。这种唯一的算法不是他能接受或他喜欢的算法，从而压制了学生对喜欢的算法的运用。这是我想的第一点。其二，方法是不是越多越好？在有的学生连一种方法也没有掌握的情况下，你让他在众多的方法中选择一个自己喜欢的，这现实吗？我想，他很难做出评价和选择，最终出现“不会做”的情况。第三，是不是教师仍然要主宰学生一定要用X种方法算以达到知识技能目标，要不要突出主导算法？对这一点，我是持肯定态度的。

3、对教学的反思：注重策略的提升

在计算教学中，应让学生有所悟，悟出算理，有所获，获得算法。不仅要注重方法（经理的提升）更要注重策略（比方法上位，是对方法的内化，思考问题的思路）的提升。

当学生说出：我是想加算减的，8＋5=13所以13－5=8就等于8时，我大力称赞他，并说到：这道算式可真管用，把8＋5=13放大字号板书在黑板上。此时，我并没有嘎然而止，继续问“同学们，你们知道老师为什么说这道算式真管用吗？”并组织学生讨论。学生讨论后进行了比较充分的交流。我充分利用时机，挖掘问题的深度，组织学生讨论，启发学生思维、发言。学生在交流的过程中，不仅自己对此方法的好处表示了认同，也刺激其它的学生思考、比较、评价“想加做减”的好处，学生在交流、思考的基础上，加上应用的体验，进行“自我反思”，建立起自己的计算方法。教师也达到了突出口算“十几减几”的主导算法“想加做减”的目标。这一过程，把教师“教方法”转变为学生自觉构建方法，学生学得更深刻，实现了学生计算策略的提升。

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