查字典大学网高中频道为大家编辑了高三下学期期末考试数学试卷相关内容，供大家参考阅读，和小编一起加油努力吧。

1.【题文】若

的值是       ;

答案

【答案】2

解析

【解析】略

2.【题文】下图程序运行结果是      ;

}中，

且

=      ;

答案

【答案】10

解析

【解析】略

4.【题文】已知

，则

解析

【解析】略

5.【题文】在区间[-

]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数

解析

【解析】略

6.【题文】设直线

交于

的圆心在线段

与圆

的劣弧

的半径的最大

.

则制作该容器需要铁皮面积为

取1.414，

满足a1=2，

)，则

平面

=直线

内不同的两点，B，D是

直线

时，M，N两点不可能重合

②.M，N两点可能重合，

不可能相交

③.当AB与CD相交，直线AC平行于

相交

④.当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与

函数f(x)=|x2-2|，若f(a)≥f(b)，且0≤a≤b，则满足条件的点(a，b)所围成区域的面积为     ;

答案

【答案】

中，

。设以

的双曲线的离心率为

为焦点且过点

，则

是

是

，则实数

解析

【解析】略

14.【题文】一个半径为1的小球在一个棱长为

解析

【解析】略

15.【题文】(本小题满分14分)

已知以角

的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

(1)求角

的取值范围.

答案

【答案】解：(1)

∴

(2分)

由正弦定理，得

，           ( 5分)

.                                  (7分)

(2)(理科)

(或：

由(1)知

(12分)

故

解析

【解析】略

16.【题文】(本小题

中，点

段

，

//

，

，

//

，

，

，

与

.

平面

的体积;

答案

【答案】

(Ⅰ)证明：在正方形

，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

所以三棱柱

的边

，

，所以

为正方形，

，而

平面

平面

为四棱锥

为直角梯形，且

，

所以梯形

.

所以四棱锥

.……………………9分

解析

【解析】略17.【题文】(本小题满分15分)

已知

.

在

的单调区间;

(Ⅱ)求函数

上的最大值

)

答案

【答案】(Ⅰ)证明：在正方形

，http://www.zxxk.com/gaokao/beijing/

所以三棱柱

的边

，

，所以

为正方形，

，而

平面

平面

为四棱锥

为直角梯形，且

，

所以梯形

.

所以四棱锥

.……………………9分

解析

【解析】略

18.【题文】(本小题满分15分)

两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧

的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4;对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在

的总影响度为0.065.

上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在，求出该点到城A的距离;若不存在，说明理由。

答案

【答案】

(Ⅰ)

…………………………  2分

由题意知

，即：

……………………………………  3分

∴

令

令

令

∴

上是增函数，在

，

∵

，

∴

，则

在

……………………………… 9分

②若

在

………………………  11分

③ 若

可得

是减函数，∴当

，当

∴

，  ……………………

解析

【解析】略

19.【题文】本小题满分16分)

如图，已知圆

是椭圆

的内切圆, 其中

(1)求圆

;

(

作圆

两点，

.

判断直线

的位置关系并说明理由.

答案

【答案】解(1)如图,由题意知AC⊥BC,

其中当

5,所以k=9

所以y表示成x的函数为

,

得

,即

时,

所以函数为单调减函数,当

,

即

时,

即当C点到城A的距离为

有最小值.

(注：该题可用基本不等式求最小值。)

解析

【解析】略

20.【题文】(本小题满分16分)

已知数列

,(1)若

;

(2)是否存在

时，

，否则说明理由;

(3)若

的前

(用

作

,

由

,即

在椭圆上,

,解得

(舍去)

(2) 设过点

相切的直线方程为:

,即

将(3)代入

,则异于零的解为

,

则直线

于是直线

即

到直线

故结论成立.

解析

【解析】略21.【题文】

本小题满分10分)

已知矩阵

，其中

在矩阵

(1)求实数a的值;(2)求矩阵

，其中

，所以当

①若

，此时只需：

，不妨设

，

时，

，不妨设

则

和

时，

时，

时，

，

且倾斜角为

(

两点.求线段

，∴

的特征多项式为

，得矩阵

与4.

当

∴矩阵

的一个特征向量为

时，

的属于特征值

.

解析

【解析】略

23.【题文】(本小题满分10分)

如图，在底面边长

中，P是侧棱

. (1)试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º;(2)在线段

，使得对任意的m，

答案

【答案】解：直线的参数方程为

可以化为

.

设A、B对应的参数分别为

.…………………8分

AB

.……………………………………10分

解析

【解析】略

24.【题文】(本小题满分10分)

在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中，规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投三次。某同学在

为0.25，在B处的命中率为

先在A处投一球，以后都在B处投，用

0.03

的值;

的数学期量

试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超

A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,m)，C(0,1,0), D(0,0,0),B1(1,1,1), D1(0,0,2).

所以

又由

与

，

则

，解得

时，直线AP与平面

上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，则

即Q为

………………………10分

4.(1)设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,则事件A,B相互独立,且

P(A)=0.25,

,

=0时

，q

=2时, P1=

="0.75" q

)×2=1.5 q

)=0.24

当

时, P2 =

=4时, P3=

=5时, P4=

=0.24

所以随机变量

0

2

3

4

5

p

0.03

0.24

0.01

0.48

0.24

随机变量

(3)该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为