高中数学一定要多做题，在题目中查缺补漏，以下是高三上学期数学文科学月考试试卷，请大家练习。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.命题若 则 的否命题是( )

A.若 则 B.若 则 C.若 则 D.若 则

2.直线 的斜率为 ( )

A. B. C. D.

3.双曲线 的渐近线方程是( )

A. B. C. D.

4.已知两直线 ， 平行，则 的值是( )

A. B. C. D.

5.在空间中，下列命题正确的是( )

A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.平行于同一个平面的两条直线平行

C.平行于同一个平面的两个平面平行 D.平行于同一条直线的两个平面平行

6.直线 与圆 的位置关系是( )

A.相交B.相切C.相离D.与 值有关

7.如图,在棱长为 的正方体 中，四面体 的体积为( )

A. B. C. D.

8.已知圆 与圆 关于直线 对称，则 ( )

A. B. C. D.

9.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积是( )

A. B. C. D.

10. 如图，已知椭圆 和圆 ，椭圆 的左右焦点分别为 、 ，过椭圆上一点 和原点 的直线交圆 于 、 两点.若 ，则 的值为( )

A. B. C. D.

第 Ⅱ 卷(非选择题，共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.

11.已知空间两点 、 ，则 、 两点间的距离为 .

12.直线 与 之间的距离为 .

13.椭圆 的焦点为 、 ， 是椭圆过焦点 的弦，则△ 的周长是 .

14.设圆锥的母线长为 ，母线与旋转轴的夹角是 ，则圆锥的侧面积为 .

15.设椭圆 的两焦点为 ， .若椭圆上存在点 ，使 ，椭圆离心率 的取值范围为 .

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.(本小题满分13分)已知两直线 和 的交点 .

(1)求经过点 和点 的直线的方程;

(2)求经过点 且与 垂直的直线的方程.

17.(本小题满分13分)如图,四棱锥 中，底面 是正方形， , ， 是 的中点.

(1)证明： 平面 ;

(2)证明：平面 平面 .

18.(本小题满分13分)已知圆 经过点 和 ，且圆心 在直线 上.

(1)求圆的方程;

(2)若直线 被圆所截得的弦长为 ，求实数 的值.

19.(本小题满分12分)如图，边长为2的正方形 中，点 是 的中点，点 是 的中点，将△ 、△ 分别沿 、 折起，使 、 两点重合于点 ，连接 ， .

(1)求证： ;

(2)求三棱锥 的体积.

20.(本小题满分12分)已知直线 ： 与直线 关于 轴对称.

(1)若直线 与圆 相切于点 ,求 的值和 点的坐标;

(2)直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线 交于 , 两点， 求 的值 .

21.(本小题满分12分)已知椭圆 的中心在原点，左焦点为 ，且经过点 .

(1)求椭圆 的方程;

(2)若斜率为 的直线 (不过点 )交椭圆 于不同的两点 , ，求证：直线 、 与 轴围成一个等腰三角形.

高二上期第三次学月考试

数学(文科)参考答案

17.解: (Ⅰ)证明：连结 交于点 ，连结 2

为的中点

又 为中点

为 的中位线3

又

面 6

(Ⅱ)

， 面 8

，又 ， 为 中点 10

面 ，又 面 12

面 面 13

18.解：(Ⅰ)设圆心 ，

解的 3

圆心为 ，半径 6

圆 的方程为： 7

(Ⅱ) 直线 被圆所截得的弦长为 ， 9

圆心到直线的距离 11

解得 13

21. 解：(Ⅰ)设椭圆的方程为 ，

因为 ，所以 ① 1

又因为 ，所以 ② 2

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