高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了高三数学上册第一次月考题，希望对大家有帮助。

一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分援 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的援

1.若全集 ，集合 ， ，则 ( )

(A) (B) (C) (D)

2.在复平面内，复数 对应的点的坐标为 ( )

(A)(-1，1) (B)(1，1) (C)(1，-1) (D)(-1，-1)

3.设平面向量 等于 ( )

(A)4 (B)5 (C)3 (D)4

4.设 是等差数列 的前 项和，若 ，则 ( )

A. B. C. D.

5.已知 、 的取值如下表所示：若 与 线性相关，且 ，则 ( )

0134

2.24.34.86.7

(A) (B) (C) (D)

6.若a,bR，且ab，则下列不等式中恒成立的是( )

(A) (B) (C) (D)

7.已知抛物线关于 轴对称，它的顶点在坐标原点 ，并且经过点 ，若点

到该抛物线的焦点距离为3，则 ( )

(A) (B) 3 (C) (D) 4

8.下列有关命题的说法中错误的是( )

(A)若 为假命题，则 、 均为假命题

(B) 是 的充分不必要条件

(C) 的必要不充分条件是

(D)若命题p： 实数x使 ，则命题 为对于 都有

9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的 值 为31，则 等于( )

(A) 4 (B) 1 (C)2 (D) 3

10. 函数 的零点 属于区间( )

A. B. C. D.

11.如果关于 的方程 有4个不同的实数

解，则实数 的取值范围是( )

A. B. C. D.

12.若函数 ，定义函数 给出下列命题：

① ; ②函数 是奇函数;③当 时，若 ， ，总有 成立，其中所有正确命题的序号是( )

(A)② (B)①② (C)③ (D)②③

二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.

13.已知 满足约束条件 则 的最小值为 。

14.函数 的定义域为 .

15.已知等比数列 是递增数列， 是 的前 项和.若 是方程 的两个根，则 _______ .

16.已知 是定义在[-1，1]上的奇函数且 ，当 ，且 时，有 ，若 对所有 、 恒成立，则实数 的取值范围是 _________ .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.在 中,角 , , 所对的边长分别为 , , ,向量 ,

,且 .

(Ⅰ)求角 ;

(Ⅱ)若 , , 成等差数列,且 ,求 的面积.

18.已知等比数列 前 项和为 ,且满足 ,

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)求 的值.

19.如图，已知四边形 是正方形， 平面 ，PD∥EA， ， , , 分别为 , , 的中点.

(Ⅰ)求证： ∥平面 ;

(Ⅱ)求证：平面 平面 ;

(Ⅲ)在线段 上是否存在一点 ,使 平面 ? 若存在，求出线段 的长;若不存在，请说明理由.

20.P为圆A: 上的动点，点B(1,0).线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为 .

(I)求曲线 的方程;

(II)当点P在第一象限，且cosBAP=223时，求点M的坐标.

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