高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了高三理科数学12月试题，希望大家喜欢。

一.选择题：(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项填在答题卡上)

1. 设 是复数， 表示满足 的最小正整数 ，则对虚数单位 ， ( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

2.已知 ，若 ，则 的取值范围是

A. B. C. D.

3.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 ，则该几何体的俯视图可以是 ( )

4.设 均为正数，且 则( )

A. B. C. D.

5.已知数列 为等比数列，且. ,则 = ()

. . . .

6.由直线x=1，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为 ( )

A. B. C.ln2 D.

7.已知 ，则 的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

8.已知等差数列 中， ，记 ，S13=( )

A.78 B.68 C.56 D.52

9.如果 是二次函数, 且 的图象开口向上,顶点坐标为(1, ), 那么曲线 上任一点的切线的倾斜角 的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

10.设 0,函数y=sin( x+ )+2的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是 ( )

A. B. C. D. 3

11.在△ABC中，若 ，则△ABC是 ( )

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

12.已知定义在R上的函数 对任意的 都满足 ，当 时， ，若函数 至少6个零点，则 取值范围是 ( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(共90分)

二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的横线上。)

13.若 ，则 的值为__________________ .

14.在△ABC中，B=300，AC=1， ，则BC的长度为__________________.

15. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 ____________ .

16.已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：

①若，m∥，则m;②若m，n，且mn，则;

③若m，m∥，则;④若m∥，n∥，且m∥n，则∥.

其中真命题的序号是___________________.

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了高三理科数学12月试题，供大家参考。