大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的直接证明与间接证明复习练习，希望对大家有帮助。

1.已知函数y=f(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2D(x1x2)，都有fx1+x22

()

A.y=log2x B.y=x

C.y=x2 D.y=x3

解析：可以根据图象直观观察;对于C证明如下：

欲证fx1+x22

即证x1+x222

即证(x1-x2)20.显然成立.故原不等式得证.

答案：C

2.设a，b，c(-，0)，则a+1b，b+1c，c+1a

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A.都不大于-2 B.都不小于-2

C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2

解析：因为a+1b+b+1c+c+1a-6，所以三者不能都大于-2.

答案：C

3.凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，，xn，有fx1+fx2++fxnnfx1+x2++xnn，已知函数y=sin x在区间(0，)上是凸函数，则在△ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值为________.

解析：∵f(x)=sin x在区间(0，)上是凸函数，

且A、B、C(0，)，

fA+fB+fC3fA+B+C3=f3，

即sin A+sin B+sin C3sin 3=332，

所以sin A+sin B+sin C的最大值为332.

答案：332

4.已知常数p0且p1，数列{an}的前n项和Sn=p1-p(1-an)，数列{bn}满足bn+1-bn=logpa2n-1且b1=1.

(1)求证：数列{an}是等比数列;

(2)若对于在区间[0,1]上的任意实数，总存在不小于2的自然数k，当nk时，bn(1-)(3n-2)恒成立，求k的最小值.

解：(1)证明：当n2时，an=Sn-Sn-1=p1-p(1-an)-p1-p(1-an-1)，整理得an=pan-1.由a1=S1=p1-p(1-a1)，得a1=p0，则恒有an=pn0，从而anan-1=p.所以数列{an}为等比数列.

(2)由(1)知an=pn，则bn+1-bn=logpa2n-1=2n-1，

所以bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)++(b2-b1)+b1=n2-2n+2，

所以n2-2n+2(1-)(3n-2)，则(3n-2)+n2-5n+40在[0,1]时恒成立.

记f()=(3n-2)+n2-5n+4，由题意知，f00f10，解得n4或n1.又n2，所以n4.

综上可知，k的最小值为4.

要多练习，知道自己的不足，对大家的学习有所帮助，以下是查字典数学网为大家总结的直接证明与间接证明复习练习，希望大家喜欢。