【摘要】复习的重点一是要掌握所有的知识点，二就是要大量的做题，查字典数学网的编辑就为各位考生带来了2014届高三数学查漏补缺题：数学试题分类

教学目标

1.经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展学生的统计意识和数据处理能力.

2.通过具体问题情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导，提高学生对数据的认识、判断、应用能力.

3.经历调查、统计、研讨等活动，在活动中进一步发展学生的合作交流的意识与能力.

教学重点与难点

重点：经历数据的收集、整理、描述与分析的过程结合具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导.

难点：分析具体情境中，一些数据及其表示方式给人造成一些误导的原因.

教法与学法指导：通过多媒体呈现，小组讨论，课堂互相交流与分享，激趣促学，营造和谐的师生共同学习气氛，学生通过观看图片，师生互动，了解我国50年来经济的迅猛发展，自和取得的伟大成就.通过具体情境，让学生感受一些人为的数据及其表示方式可能给人造成的一些误导.

教学准备：多媒体课件;

(1)百度搜索我国50年来交通运输线路长度的变化情况.

(2)百度搜索我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版张数之间的比例状况.

(3)百度搜索我国50年来还有哪些巨大变化.

教学过程

一、课外调查，感受变化

1、通过网络媒体以小组为单位调查50年来中国的变化，每个小组选取不同的一个方面.可以从衣、食、住、行、天气、环境、受教育程度、军队建设、航天技术等不同方面进行调查.

2、收集生活中出现的统计图(可以从杂志，报刊、网络等收集)，说出各种统计图的特点，尝试分析统计图中信息.

3、以小组为单位，选择一个方面对我们班级进行调查，并作出适当的统计图表.可以从学生身高、年龄、出生月份、毕业后打算等来做调查.

设计意图：通过活动1让学生切实感受中国近些年来翻天覆地的变化，增加学生的爱国热情和责任感.活动2、3让学生通过对他们身边的事展开调查，经历收集数据和整理数据的过程，让学生回顾前几册所学的统计知识，并在这个过程中培养学生的交流合作精神，激发学生学习数学的兴趣.

活动效果：每个小组都能够积极展开调查、搜集、统计的活动，根据学生统计上交的成果为课堂的顺利展开提供了可能.教师在课堂教学中也能够更加的有的放矢.

二、成果展示，体验成功

师：统计图表在报纸、杂志、广告中频频出现，给我们带来了大量的信息，为此同学们课前也做了大量的准备，我们按小组来展示一下.

(1)50年的变化

师：看到这些图片你有哪些感受?

生：学生畅所欲言，感受祖国的强大和社会主义制度的优越性，提高学习的积极性为建设祖国奉献自己的力量.

(2)学生搜集的统计图

(3)学生自制的统计图

师：在这两个统计图中你为什么如此选择?

生1：条形统计图可以清楚地体现出每个年龄段的人数.

生2：关于毕业后的选择也可以用条形统计图，之所以选择扇形统计图是因为我想看一看大家的选择更趋向于哪种选择，选择西校的所占比例更大一些.

设计意图：通过学生搜集的信息让学生获得成就感，通过自己的努力获取知识快乐的体验.另外学生能从收集到的统计图中获取一定的的信息，体会统计图在现实生活中的应用.

活动效果：学生自我展示的积极性很高，课堂气氛很高，充分提高了学习效率.

三、问题情境，激发探究

师：面对大量的信息，你是否想过，如何从中获取准确的、有用的信息，以更好地作出客观评判和决策?我们通过以下问题进一步学习.

仔细观察课本162页表格，思考问题：

自20世纪50年代以来，我国的交通运输状况发生了巨大变化.下表反映了我国50年来交通运输线路长度的变化情况.

全国运输线路长度统计表(单位:万千米)

年份 铁路营业里程 公路 内河 民航 1952 2.29 12.67 9.5 1.31 1957 2.67 25.46 14.41 2.64 1962 3.46 46.35 16.19 3.53 1965 3.64 51.45 15.77 3.94 1970 4.1 63.67 14.84 4.06 1975 4.6 78.36 13.56 8.42 1978 4.86 89.02 13.6 14.89 1980 4.99 88.33 10.85 19.53 1985 5.21 94.24 10.91 27.72 1986 5.25 96.28 10.94 32.43 1987 5.26 98.22 10.98 38.91 1988 5.28 99.96 10.94 37.38 1989 5.32 101.43 10.9 47.19 1990 5.34 102.83 10.92 50.68 1991 5.34 104.11 10.97 55.91 1992 5.36 105.67 10.97 83.66 1993 5.38 108.35 11.02 96.08 1994 5.4 111.78 10.27 104.56 1995 5.46 115.7 11.06 112.9 1996 5.67 118.58 11.08 116.65 1997 5.76 122.64 10.98 142.5 1998 5.76 127.85 11.03 150.58 1999 5.79 135.17 11.65 152.22

(1)在这几种运输方式中，近些年来发展最为迅速的是哪种?你是怎么知道的?

(2)哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现了负增长?你能尝试解释其中的原因吗?

(3)你觉得用哪种统计图可以较好地说明自己的观点?

(小组合作学习)

生1：民用航空发展最为迅速.

生2：公路的发展也较为迅速，尤其这些年高速公路的发展.

生3：内河航运发展最为缓慢甚至多年出现了负增长.

生4：折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，所以可以通过折线统计图来体现.

设计意图：让学生通过小组的讨论、合作，绘制各种统计图，在交流展示中使学生体会有选择地使用统计图，感受各种统计图的优缺点，提高学生对统计图的选择能力.

活动效果：部分学生能够利用(Excel)对数据进行合理处理，简洁明了的显示自己的想法.

四、合作交流，尝试发现

活动1

师：当今社会商业竞争愈演愈烈，为了争取更多的消费者，每个商家都会做一些对自己产品做一些正面的宣传.现有乙品牌名酒针对它的主要竞争对手甲品牌名酒，把近几年的价格作如下统计(如下图)

师：想一想，图中给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快?这与图象给你的感觉一致吗?为什么图象给人这样的感觉?

生甲图表示的甲品牌酒～年年间均仅增长了0元;而乙图中表示的乙种品牌的价格～年这年间，其价格从40元增长到0元，所以乙种品牌的酒的价格增长较快.

生这与图象给人的感觉是不一致的，如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度，会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快，而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢.

师甲图和乙图相比，横坐标(年份)被压缩了，而纵坐标(价格)被放大了.因而直观上看，甲种酒的价格增长的快，其实不然，现在生活中的一些虚假广告就往往利用人们的这种错觉骗人.如甲图和乙图，两个图象中坐标轴上的同一单位长度所表示的意义不同，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份增长年看起来仅相当于右图的年左右，因此在比较两个统计量的变化趋势时，为了较为直观地比较它们的变化速度，在绘制折线统计图时，应注意些什么呢?

生两个图象中.坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致.1998年、1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数扇形统计图，

根据该图小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗?为什么?

师：首先我解释一下这里所说的印张是指印刷书籍(或报刊)时每一本所用纸张数量的计算单位，以一整张平版纸为2个印张.也就是说，16开的印刷品，16页为1个印张，32开印刷品，32页为1个印张，以此类推.

生：扇形统计图仅说明图书、杂志、报纸分别在1998年、1999年所占的比例，而没有告诉具体值，所以我不同意小明的观点.

师：的确如此，扇形统计图只能说明各个统计量所占的比例，而不能比较这两年图书出版印张的多少.事实上，根据国家统计局网站资料绘制的上图资料表明1998年、1999年两年的图书出版印张数分别是373.6亿印张、391.4亿印张.

生：看来扇形统计图也可能给人造成一些误导，但我们只要抓住扇形统计图的特点就不会被引入歧途了.

师：折线统计图、扇形统计图都可能造成一些误导，而条形统计图能具体地反映数据的大小，是不是就不会造成误导了呢?看图思考一下问题：

(用多媒体展示：1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图)

(1)直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多的是最少的几倍?

(2)实际上，最多的大约是最少的几倍?图中所表示出来的直观情况与此相符吗?

(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉?

(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动?

(学生积极的参与讨论交流)

生：直观地看，1999年报纸的总印张数最多，杂志的总印张数最少，人们习惯于从条形柱的高度来看相应的印张、数的多少，从图中可以直观地看出，1999年报纸的总印张数的柱的高度是杂志的总印张数的柱的高度的10多倍，因此，直观地看，最多是最少的10倍.

师：实际上呢?

生：实际上，观察纵轴的数据，可以计算出最多是最少的6.5倍.

师：看来，条形统计图，直观地给人的感觉也不可靠，为什么呢?

生：我们观察这个条形统计图不难发现，纵轴上的印张数的起始值是从50开始的，大家试想一下，如果让纵轴上的印张数从100开始，条形统计图会变成什么样子，那时，1999年报纸的总印张数从直观上看就不是杂志总印张数的10多倍，而成了更多倍，甚至到无数倍.这说明条形统计图中柱高看相应的印张数会给人一种错觉.也就是说在上图中，柱的高度与相应的印张数并不成正比，因而易给人造成错觉.

生：为了更为直观、清楚地反映实际情况，上图中，纵轴上的起始值应从0开始.

师：同学们能深入地思考问题并研究出了解决的办法，的确很了不起，那么我们以后画条形统计图为了使得它更直观、清晰，纵轴上的数值应从0开始.

设计意图：经过前一环节的学习，学生对统计图可能造成一些误导现象有了一定的认识，通过学生的分组讨论交流，使学生明确扇形统计图和条形统计图可能给人造成一些误导，并进一步理解不同统计图的适用情况，提高学生对统计图的选择能力.

五、巩固提高，深化所学

1、(课本166题1)小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：

(1)哪个同学最高?哪个同学最矮?他们相差多少?

(2)舟舟的身高是小丽的几倍?

(3)这个图易使人产生错觉吗?为什么?

(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动?

2、下图是甲牛奶公司在其销售广告上印制的统计图,这个图给你的最初感觉如何?实际情况是这样吗?

答案：

1、(1)小亮最高，小丽最矮，他们相差0.3m.

(2)舟舟的身高是小丽的倍.

(3)这个图易使人产生错误的感觉，如人们从图中容易误认为舟舟的身高是小丽的2倍.

(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，纵轴上的数值应从0开始.

2、甲品牌牛奶的销售量是乙品牌牛奶销售量的2倍，但图中以牛奶瓶这样一个立体物体显示，容易使人们从体积的角度比较两者的销售量，从而扩大了两者销售量的差距.

设计意图: 利用学生感兴趣的问题，进一步激发学生的学习求和欲，使学生巩固本节所学的内容，并灵活的运用所学的新旧知识将问题解释清楚，从而进一步发展学生的创造性思维，体会统计在生产和生活中的应用价值和数学的科学价值.

四、课堂小结，反思提高

师：通过这堂课同学们有什么收货呢?

生1：本节课以我国50年来的各项数据为素材，从不同的侧面反映我国50年的巨大变化，使我们深切地体会到我国近年来取得的巨大成就.

生2：回顾数据表示的手段，认识到了折线统计图、扇形统计图、条形统计图可能造成的一些错觉，从而我们对数据进一步有了认识、判断和应用.

生3：在使用折线统计图进行比较时要注意坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：

①:图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么?

若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图?为什么?小明绘制了某校九(3)班和九(4)班参加语、数、外课外活动小组人数的扇形统计图(如图所示)，根据这个图你能判定九(3)班参中数学课外活动小组的人数比九(4)班的多吗?答 (填能或不能)

某书店各类图书销售所示

3题图

(1)这个月数学与自然科学书销售量的比大约是 ;(2)要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销量的比例情况，图中纵轴上的数值要做怎样的变动? .

教学反思：

对对大多数学生而言，已经掌握了用扇形统计图对数据进行处理，同时对条形统计图和折线统计图也有一定的了解，但在不同问题下选择什么样的统计图才能更清晰、更有效地描述信息是学生感到比较困难的.所以本节课的课堂设计侧重在发挥学生的自主探究和进行统计活动两个方面，在实际教学过程中，感到这两个方面效果不错，学生的自主学习能力得到了较好的发挥，通过他们自主探索，顺利地归纳出三种统计图.在探讨，学生的讨论很活跃，老师不是生硬地把自己认为正确的答案强加于学生，而是让学生充分发表自己的不同观点，通过大家的共同讨论，原先模糊的想法变得清晰了，体现了教学的民主.同时，教材内容贴近现实生活也激发了学生的学习热情与兴趣，学生学习积极性高，乐于动手.在小结时，学生说到能用本节课所学的知识感到自豪和喜悦，学生懂得成功来自于实践，增强了学习的自信心.注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，可谓教学相长.教师应积极转变传统的传道、授业、解惑的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的兴趣，积累数学活动经验，体验数学推理的意义，让学生在做中学，逐步形成创新意识.

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