一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 函数 的定义域是

A.(- 13 ,1)B.(- 13 ,+)C.(- 13 , 13) D.(-,- 13)

2.复数 的共轭复数是

A.-1+ B.-1- C.1+ D.1-

3.抛物线 的焦点到准线的距离是

A.2 B.4

C.18 D.14

4.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图

为正三角形，则这个几何体的体积为

A.123 B.363

C.273 D.6

5. 展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数

项是

A. 180 B. 90

C. 45 D.360

6.设有算法如图所示：如果输入A=144，B=39，则输出的结果是

A.144 B.3

C.0 D.12

7. 已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的一个可能的值是

A. 52 B. 12 C. 2 D. 32

8.已知直线 和双曲线 相交于A，B两点，线段AB的中点为M.设直线 的斜率为k1(k10)，直线OM的斜率为k2,则k1k2=

A. 23 B. -23 C. -49 D. 49

9. 已知命题p: ,命题q: ,则下列命题中为真命题的是

A.pB.pC.pqD.pq

10.对于下列命题：

①在ABC中，若cos2A=cos2B, 则ABC为等腰三角形;

②ABC中角A、B、C的对边分别为 ,若 ，则ABC有两组解;

③设 则

④将函数 的图象向左平移6个单位，得到函数 =2cos(3x+6)的图象.

其中正确命题的个数是

A.0 B.1 C.2 D.3

11. 四面体ABCD中，已知AB=CD=29，AC=BD=34，AD=BC=37，则四面体ABCD的外接球的表面积为A.25B.45 C.50D.100

12.设 若 有且仅有三个解，则实数 的取值范围是

A. [1,2] B.(-,2) C.[1,+) D.(-,1)

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13. .

14. 已知实数 满足 ，则 的取值范围是

15. 已知P为三角形ABC内部任一点(不包括边界)，且满足(PB-PA)(PB+PA-2PC)=0，则ABC的形状一定为___________.

16.已知对于任意的自然数n, 抛物线 与 轴相交于An,Bn两点，则

|A1B1|+|A2B2|+|A3B3|+|A2014B2014|=

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为 ,且满足cos2A-cos2B=cos(6-A)cos(6+A).

(Ⅰ)求角B的值;

(Ⅱ)若b=1, 求 的取值范围.

18.(本小题满分12分)

某次围棋比赛的决赛阶段实行三番棋决定冠军归属(即三局两胜制，和棋无效，加赛直至分出胜负).打入决赛的两名选手甲、乙平时进行过多次对弈，有记录的30局结果如下表：

甲先乙先

甲胜109

乙胜56

请根据表中的信息(用样本频率估计概率),回答下列问题：

(Ⅰ)如果比赛第一局由掷一枚硬币的方式决定谁先，试求第一局甲获胜的概率;

(Ⅱ)若第一局乙先，此后每局负者先，

①求甲以二比一获胜的概率;

②该次比赛设冠军奖金为40万元，亚军奖金为10万元，如果冠军零封对手(即2:0夺冠)则另加5万元.求甲队员参加此次决赛获得奖金数X的分布列和数学期望.

19.(本小题满分12分)

如图，四面体ABCD中，平面ABC平面BCD, AC=AB,CB=CD,DCB=120.点E在BD上，且DE=13DB=2.

(Ⅰ)求证：AB

(Ⅱ)若AC=CE，求二面角A-CD-B的余弦值.

20.(本小题满分12分)

已知点F是椭圆C的右焦点，A，B是椭圆短轴的两个端点，且ABF是正三角形.

(Ⅰ)求椭圆C的离心率;

(Ⅱ)直线 与以AB为直径的圆O相切，并且被椭圆C截得的弦长的最大值为23,求椭圆C的标准方程.

21.(本小题满分12分)

已知函数 .

(Ⅰ)当 =2时，求函数 的单调递增区间;

(Ⅱ)对于函数 定义域内的两个自变量的值 ,则我们把有序数对 叫作函数 的零点对.试问，函数 是否存在这样的零点对?如果存在，请你求出其中一个;如果不存在，请说明理由.

请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号.

22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

如图，在⊙O的直径AB的延长线上任取一点C，过点C引直线与⊙O交于点D、E，在⊙O上再取一点F,使⌒AE=⌒AF.

(1)求证：E、D、G、O四点共圆;

(2)如果CB=OB，试求 CBCG 的值.

23. (本小题满分10分)选修4坐标系与参数方程

在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数).在极坐标系(与直角坐标系

取相同的长度单位，且以原点O为极点，以 轴的正半轴为极轴)中，曲线C的方程为

.

(Ⅰ)判断直线 与曲线C公共点个数，并说明理由;

(Ⅱ)当 时，求直线 与曲线C公共点的坐标.

24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲

已知函数

(I)求不等式 的解集;

(II)如果存在 ，使不等式 成立，求实数 的取值范围.