【摘要】大家把理论知识复习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的不足，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的高二政治上册期中试题，希望对大家有帮助。第一部分(选择题共40分)

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.设集合 ， , ,则 ( )

2. 若复数 , ,则 ( )

D.

3. 为平行四边形 的一条对角线， ( )

4. 设 是不同的直线， 是不同的平面，下列命题中正确的是( )

A.若 ，则

B.若 ，则

C.若 ，则

D.若 ，则

5.执行右面的框图，若输出结果为3，

则可输入的实数 值的个数为( )

A.1B.2

C.3D.4

6.若从1,2,3,,9这9个整数中同时取4个

不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有( )

A.60种B.63种

C.65种D.66种

7.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是( )

A.

8. 在整数集 中，被 除所得余数为 的所有整数组成一个类，记为 ，

即 ， .给出如下四个结论：

①

②

③

④ 整数 属于同一类的充要条件是 .

其中，正确结论的个数为( ).

A. B. C. D.

第二部分(非选择题 共110分)

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

9.已知不等式组 表示的平面区域 的面积为 ，则 ;

若点 ，则 的最大值为 .

10.如右图，从圆 外一点 引圆 的割线 和 ，

过圆心 ，已知 ，

则圆 的半径等于 .

11.在等比数列 中， ，则公比 ; .

12. 在 中，若 ，则 边上的高等于 .

13.已知定点 的坐标为 ，点F是双曲线 的左焦点，点 是双曲线右支上的动点，则 的最小值为 .

14. 给出定义：若 (其中 为整数)，则 叫做离实数 最近的整数，记作 ，即 . 在此基础上给出下列关于函数 的四个命题：

① 的定义域是 ，值域是 ;

②点 是 的图像的对称中心，其中 ;

③函数 的最小正周期为 ;

④ 函数 在 上是增函数.

则上述命题中真命题的序号是 .

三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.

15.(本小题共13分)

已知函数 .

(Ⅰ)求 的定义域及最小正周期;

(Ⅱ)求 在区间 上的最大值和最小值.

16.(本小题共14分)

如图1，在Rt 中， ， .D、E分别是 上的点，且 ，将 沿 折起到 的位置，使 ，如图2.

(Ⅰ)求证： 平面 ;

(Ⅱ)若 ，求 与平面 所成角的正弦值;

(Ⅲ) 当 点在何处时， 的长度最小，并求出最小值.

17.(本小题共13分)

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为 且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为 .

(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;

(Ⅱ)求 的值;

(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为 ，求 的分布列和数学期望 .

18.(本小题共13分)

已知函数 是常数.

(Ⅰ)求函数 的图象在点 处的切线 的方程;

(Ⅱ)证明函数 的图象在直线 的下方;

(Ⅲ)讨论函数 零点的个数.

19.(本小题共14分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在 轴上，离心率为 ，且经过点 ，直线 交椭圆于不同的两点 .

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)求 的取值范围;

(Ⅲ)若直线 不过点 ，求证：直线 的斜率互为相反数.

20.(本小题共13分)

定义：如果数列 的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称 为三角形数列.对于三角形数列 ，如果函数 使得 仍为一个三角形数列，则称 是数列 的保三角形函数 .

(Ⅰ)已知 是首项为 ，公差为 的等差数列，若 是数列 的

保三角形函数，求 的取值范围;

(Ⅱ)已知数列 的首项为 ， 是数列 的前n项和，且满足 ，证明 是三角形数列;

(Ⅲ)若 是(Ⅱ)中数列 的保三角形函数，问数列 最多有多少项?

(解题中可用以下数据 : )

石景山区20122013学年第一学期期末考试

高三数学(理科)参考答案

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.

题号12345678

答案BADCCABC

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.

题号91011121314

答案6

9 ①③

(9题、11题第一空2分,第二空3分)

三、解答题共6小题，共80分.

15.(本小题共13分)

(Ⅰ)因为 ，所以 .

所以函数 的定义域为 2分

5分

7分

(Ⅱ)因为 ，所以 9分

当 时，即 时， 的最大值为 ; 11分

当 时，即 时， 的最小值为 . 13分

16.(本小题共14分)

(Ⅰ)证明： 在△ 中，

.又 .

由

. 4分

(Ⅱ)如图,以 为原点，建立空间直角坐标系. 5分

.

设 为平面 的一个法向量，

因为

所以 ，

令 ，得 .

所以 为平面 的一个法向量. 7分

设 与平面 所成角为 .

则 .

所以 与平面 所成角的正弦值为 . 9分

(Ⅲ)设 ,则

12分

当 时, 的最小值是 .

即 为 中点时, 的长度最小,最小值为 . 14分

17.(本小题共13分)

记甲、乙、丙三人各自破译出密码分别为事件 ，依题意有

且 相互独立.

(Ⅰ)甲、乙二人中至少有一人破译出密码的概率为

. 3分

(Ⅱ)设三人中只有甲破译出密码为事件 ，则有

= ， 5分

所以 ， . 7分

(Ⅲ) 的所有可能取值为 . 8分

所以 ，

= = . 11分

分布列为：

所以， . 13分

2.(本小题共13分)

(Ⅰ) 1分

， ，所以切线 的方程为

，即 . 3分

(Ⅱ)令 则

↗最大值↘

6分

，所以 且 ， ， ，

即函数 的图像在直线 的下方. 8分

(Ⅲ)令 ， .

令 ， ，

则 在 上单调递增，在 上单调递减，

当 时， 的最大值为 .

所以若 ，则 无零点;若 有零点，则 .10分

若 ， ，由(Ⅰ)知 有且仅有一个零点 .

若 ， 单调递增，由幂函数与对数函数单调性比较，知 有且仅有一个零点(或：直线 与曲线 有一个交点).

若 ，解 得 ，由函数的单调性得知 在 处取最大值， ，由幂函数与对数函数单调性比较知，当 充分大时 ，即 在单调递减区间 有且仅有一个零点;又因为 ，所以 在单调递增区间 有且仅有一个零点.

综上所述，当 时， 无零点;

当 或 时， 有且仅有一个零点;

当 时， 有两个零点. 13分

19.(本小题共14分)

(Ⅰ)设椭圆的方程为 ，因为 ，所以 ，

又因为 ，所以 ，解得 ，

故椭圆方程为 . 4分

(Ⅱ)将 代入 并整理得 ，

解得 . 7分

(Ⅲ)设直线 的斜率分别为 和 ，只要证明 .

设 ， ，

则 . 9分

所以直线 的斜率互为相反数. 14分

20.(本小题共13分)

(Ⅰ)显然 对任意正整数都成立，即 是三角形数列。

因为 ，显然有 ，

由 得

解得 .

所以当 时，

是数列 的保三角形函数. 3分

(Ⅱ)由 ，得 ，

两式相减得 ，所以 5分

经检验，此通项公式满足 .

显然 ,

因为 ,

所以 是三角形数列. 8分

(Ⅲ) ,

所以 单调递减.

由题意知， ①且 ②,

由①得 ，解得 ,

由②得 ，解得 .

即数列 最多有26项. 13分

【注：若有其它解法，请酌情给分.】

【总结】高三数学上册期末试卷就为大家介绍到这儿了，小编的整理有帮助到大家吗?如果大家还需要了解更多有关学习的内容，请继续关注查字典数学网。