2016-06-02
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【摘要】:考试是检验知识掌握程度的重要指标,对于高三的同学来说,今年的期中考试尤为重要,下面是查字典数学网小编整理的2013石家庄一模数学试题及答案(文),预祝大家取得好的成绩。
2013石家庄一模数学试题及答案(文)如下:
2013年高中毕业班第一次模拟考试
(数学文科答案)
一、选择题
A卷答案
1-5 DCBCA 6-10 CACAB 11-12 DB
B卷答案
1-5 DBCBA 6-10 BABAC 11-12 DC
二、填空题
13. 14.
15. 16 .
二 解答题
17.解:(Ⅰ)法一:由 及正弦定理得:
2分
则
由于 ,所以, 4分
又 ,故 . 6分
或解:(Ⅰ)由 及余弦定理得:
2分
整理得:
4分
又 ,故 . 6分
(Ⅱ) 的面积 = = ,
故 = ① 8分
根据余弦定理 和 = ,
可得 = ② 10分
解①②得
或者 . 12分
18.解:证明:(Ⅰ) , AC为公共边,
, 2分
则BO=DO,
又在 中, ,所以 为等腰三角形.
, 4分
而 面 , ,
又 面 ,
又 面 , 平面 平面 . 6分
(Ⅱ) 在 中, , ,则 ,
,8分
,10分
. 12分
19.解:(Ⅰ)设估计上网时间不少于60分钟的人数 ,
依据题意有 ,4分
解得: ,
所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是225人. 6分
(Ⅱ)根据题目所给数据得到如下列联表:
上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计
男生 60 40 100
女生 70 30 100
合计 130 70 200
8分
其中 10分
因此,没有90%的把握认为学生周日上网时间与性别有关.12分
20. 解:(Ⅰ)由椭圆的定义知 , 周长为 ,
因为 为正三角形,所以 , ,
为边 上的高线,2分
,
椭圆的离心率 . 4分
(Ⅱ)设 , 因为 , ,所以 6分
①当直线 轴垂直时, , , ,
= , 因为 ,所以 ,
为钝角.8分
②当直线 不与 轴垂直时,设直线 的方程为: ,代入 ,
整理得: ,
,
10分
令 , 由 ①可知 ,
恒为钝角.12分
21.解:(Ⅰ)当 时, , , , ,
函数 在点 处的切线方程为
即 2分
设切线与x、y轴的交点分别为A,B.
令 得 ,令 得 , ,
.
在点 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 4分
(Ⅱ)由 得 ,
令 ,
令 , 6分
,
∵ , , 在 为减函数
,8分
又∵ ,
在 为增函数,10分
,
因此只需 . 12分
22.证明:(Ⅰ)∵BAD=BMF,
所以A,Q,M,B四点共圆,3分
所以 .5分
(Ⅱ)∵ ,
,
又 , 所以 ,7分
,则 ,8分
∵ ,
,
,
所以 .10分
23.解:(Ⅰ)依题意 3分
得:
曲线 直角坐标方程为: .5分
(Ⅱ)把 代入 整理得:
7分
总成立,
,
10分
另解:
(Ⅱ)直线 的直角坐标方程为 ,把 代入 得:
7分
总成立, ,
10分
24. 解:(Ⅰ) 解得
解得
解得 3分
不等式的解集为 5分
(Ⅱ) ;
;
;
的最小值为 ;8分
则 ,解得 或 .10分
【总结】:2013石家庄一模数学试题及答案(文)一文已经介绍完了,希望同学们各个金榜题名,小编在这里提前为你祝贺了。
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