【摘要】多练题，多整理，温故而知新，大家只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了高三文科数学综合试题，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1.设 ，则

A. 或 B. C. D.

2.函数 的最小正周期为

A.4 B.2 C. D.

3.函数 的图象如图所示，则导函数 的

图象的大致形状是

4. 已知复数 是虚数单位，则复数 的虚部是

A. B. C. D.

5. 下列大小关系正确的是

A. B.

C. D.

6. 下列说法正确的是

A. “ ”是“ 在 上为增函数”的充要条件

B. 命题“ 使得 ”的否定是：“ ”

C. “ ”是“ ”的必要不充分条件

D. 命题p：“ ”，则 p是真命题

7. 函数 的部分图像如图

所示，如果 ，且 ，

则

A. B. C. D.1

8. 已知 ，且 则 的值为

A. B. C. D.

9. 函数 存在与直线 平行的切线，则实数 的取值范围是

A. B. C. D.

10. 已知函数 满足 对 恒成立，则

A. 函数 一定是偶函数 B.函数 一定是偶函数

C. 函数 一定是奇函数 D.函数 一定是奇函数

11. 已知函数 且 则下列结论正确的是

A. B.

C. D.

12. 已知函数 满足 ，且 是偶函数，当 时， ，若在区间[-1,3]内，函数 有4个零点，则实数 的取值范围是

A. B. C. D.

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.

13. 已知函数 的图象经过点A(1,1)，则不等式 的解集为______.

14. 已知 为钝角，且 ，则 。

15. 设 ，则当 与 两个函数图象有且只有一个公共点时， __________.

16. 函数 的图象与函数 的图象的公共点个数是 个。

三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤

17.(本题满分12分)

已知函数 。

(Ⅰ)若 在 是增函数，求b的取值范围;

(Ⅱ)若 在 时取得极值，且 时， 恒成立，求c的取值范围。

18.(本题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)若 ,求 的最大值和最小值;

(Ⅱ)若 ,求 的值。

19.(本小题满分12分)

有两个投资项目 、 ，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.(注：利润与投资单位：万元)

(1)分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x(万元)的函数关系式;

(2)现将 万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值.

20.(本题满分12分)

若函数 的图象与直线 为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为

(I)求 的值;

(Ⅱ)若点 是 图象的对称中心，且 ，求点A的坐标.

21.(本题满分12分)

已知函数 有极小值 .

(Ⅰ)求实数 的值;

(Ⅱ)若 ，且 对任意 恒成立，求 的最大值;

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22.(本小题满分10分) 选修4—1;几何证明选讲.

如图,已知 切⊙ 于点E,割线PBA交⊙ 于A、B两点,

∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:

(Ⅰ) ;

(Ⅱ) .

23.(本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程.

在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线

过点P(-2,-4)的直线 为参数)与曲线C相交于点M,N两点.

(Ⅰ)求曲线C和直线 的普通方程;

(Ⅱ)若|PM|,|MN|,|PN |成等比数列,求实数a的值

24.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.

已知函数 .

(Ⅰ)当a = 3时,求不等式 的解集;

(Ⅱ)若 对 恒成立,求实数a的取值范围.

银川一中2014届高三第一次月考数学(文科)试卷参考答案

20.(I)

……………………………………………………(4分)

的图象与y=m相切.

的最大值或最小值.即 ………………(6分)

(II)又因为切点的横坐标依次成公差为 的等差数列.所以 最小正周期为

又 ………………………………………(8分)

即 ………………………………………………(9分)

令

则 ……………………(10分)

由 得k=1,2，

因此对称中心为 、 …………………………………………(12分)

【总结】马上就要期中测试了，希望大家好好复习，也希望小编整理的高三文科数学综合试题可以帮助到大家，祝大家在期中测试中取得好成绩。