【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三下学期数学期中考试卷：理科试卷希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三下学期数学期中考试卷：理科试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知全集U和集合A，B所示，则 = ( )

A.{5，6}

B.{3，5，6}

C.{3}

D.{0，4，5，6，7，8}

2.复数 的共轭复数是( )

A.-1-i B.-1+i C. D.

3. 等差数列 满足: ,则 =( )

A. B.0 C.1 D.2

4.已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ，则 的值是( )

A. B. C. D.-8

5.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( )

A.21 B.20 C.13 D.31

6.已知实数a、b，则 是 的 ( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

7.已知函数 ，则下列区间必存在零点的是 ( )

A. B. C. D.

8.设函数 在 处取得极值，则 的值为( )

A. B. C. D.4

9.设 ，则有 ( )

A. B. C. D. 的大小不定

10.已知函数① ② ;③ ④ 其中对于 定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一一个自变量 ，使 成立的函数是( )

A.①②④ B.②③ C.③ D.④

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)

11.已知 ，则 = 。

12.由直线 , , 与曲线 所围成的封闭图形的面积为 .

13.规定符号 表示一种两个正实数之间的运算，即a b= ,a,b是正实数，已知1 =3,则函数 的值域是 .

14.已知 且 与 垂直，则实数 的值为 。

15.给出下列四个命题：

①已知 都是正数，且 ，则 ;

②若函数 的定义域是 ，则 ;

③已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为 ;

④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则 的值等于2.其中正确命题的序号是_____。

三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本小题12分)

已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m 成立的x的范围。

17.(本小题满分12分)

在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足

(I)求角A的大小;

(II)若 ，试判断 的形状，并说明理由。

18.若实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 .

(1)若 比3接近0，求 的取值范围;

(2)对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ;

19.(本小题满分12分)

等差数列 中， =4，其前n项和 满足

(I)求实数 的值，并求数列 的通项公式;

(II)若数列 是首项为 、公比为 的等比数列，求数列 的前n项的和

20.(本小题满分13分)

已知函数 (其中 )

(I)若函数 在点 处的切线为 ，求实数a，b的值;

(II)求函数 的单调区间。

21. (本小题满分14分)

.在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1 500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2 000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:

(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少?

(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么?

高三下学期数学期中考试卷：理科试卷答案

一、选择题

15AABDA 610ACBCC

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)

11.5 12. 13、(1，+)14. 15.①，④

三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

16.(本小题12分)

解析：ab=x2+x-x2=x.

不等式即是x+2m

(x+2) 0 x(x+2)(x-m)0

① 当m=-2时，原不等式 x(x+2)20;

② 当m-2时，原不等式 m0.综知m-2时，x的取值范围是(0，+)

17.(本小题满分12分)