【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：高三数学下册期中测验题：文科附答案希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学下册期中测验题：文科附答案

(考试时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求).

1. 已知集合 ， ，则

A. B. C. D.

2. 复数 在复平面上对应的点的坐标是

A. B. C. D.

3. 抛物线 的焦点为

A. B. C. D.

4. 设向量 , ,则下列结论中正确的是

A. B. C. D.

5. 若 ，则方程 有实根的概率为

A. B. C. D.

6. 已知 表示两个不同的平面， 是一条直线且 ，则 是 的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7. 若方程 在 内有解，则 的图象是

A. B. C. D.

8. 已知函数 (其中 )，为了得到 的图象，则只要将 的图象

A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度

C. 向右平移 个单位长度 D. 向左平移 个单位长度

9.在△ABC中， ， ，ACB=120，若△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的表面积是

A. B. C. D.

10.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.由增加的长度决定

11. 已知点 的双曲线 右支上一点， 分

别为双曲线的左、右焦点， 为 的内心，若

成立，则 的值为

A. B. C. D.

12. 已知函数 的定义域为 ，且 ， 为 的导函数，函数 的图象所示，则 所围成的平面区域的面积是

A. 2 B. 4 C. 5 D. 8

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分).

13.有这样一首诗：有个学生资性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，问君每日读多少?(注：《孟子》全书共34685字，一倍多指一倍)，由此诗知该君第一日读的字数为 ▲ .

14.右图程序运行结果是 ▲ .

15. 如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为 ▲ .

16.已知定义域为R的函数 ，若关于 的方程 有3个不同的实根 ，则 等于 ▲ .

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

数列 中， ， ( 是常数， )，且 成公比不为 的等比数列。

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)求 的通项公式。

18.(本小题满分12分)

已知函数

(Ⅰ)若函数 的图象关于直线 对称，求 的最小值;

(Ⅱ)若存在 ,使 成立，求实数 的取值范围.

19.(本小题满分12分)

某种零件按质量标准分为 五个等级.现从一批该零件中随机抽取 个，对其等

级进行统计分析，得到频率分布表如下：

等级

频率

(Ⅰ)在抽取的 个零件中，等级为 的恰有 个，求 ;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，从等级为 和 的所有零件中，任意抽取 个，求抽取的 个零

件等级恰好相同的概率.

20.(本小题满分12分)

，四棱锥 的底面是平行四边形， 平面 , , ,

点 是 上的点，且 .

(Ⅰ)求证： ;

(Ⅱ)求 的值，使 平面 ;

(Ⅲ)当 时，求三棱锥 与

四棱锥 的体积之比.

21. (本小题满分12分)

已知椭圆 ： 的离心率为 ，过坐标原点 且斜率为 的直线 与

椭圆 相交于 、 ， .

(Ⅰ)求椭圆 的方程;

(Ⅱ)若动圆 与椭圆 和直线 都没有公共点，试求 的取值范围.

22.(本小题满分14分)

设函数 ( )，其中 。

(Ⅰ)当 时，求曲线 在点 处的切线方程;

(Ⅱ)当 时，求函数 的极大值和极小值;

(Ⅲ)当 时，在区间 上是否存在实数 使不等式

对任意的 恒成立 , 若存在,求出 的值,若不存在,说明理由。

龙岩一中2011-2012学年第二学期高三第八次月考

高三数学下册期中测验题：文科附答案答案：

一、选择题(本大题共12小题，共60分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 B D B A C A D C A A C B

二、填空题(本大题共4小题，共16分)

13. 4955 14. 13 15. 3 16. 5

三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ) ， ， ， 2分

因为 ， ， 成等比数列，

所以 ，解得 或 . 5分

当 时， ，不符合题意舍去，故 . 6分

(Ⅱ)由于 ， ，

，

所以 。 10分

又 ， ，

故 .

12分

18.(本小题满分12分)

解: (Ⅰ) 3分

由题设， ，即 5分

，则当 时， 6分

(Ⅱ)当 时， ， 7分

8分

9分

存在 ,使 成立

， 10分

即 或

故 的取值范围是 12分

19.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)由频率分布表得 ，

即 . 2分

由抽取的 个零件中，等级为 的恰有 个，

得 . 4分

所以 . 5分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得，等级为 的零件有 个，记作 ;

等级为 的零件有 个，记作 .

从 中任意抽取 个零件，所有可能的结果为：

共计 种. 8分

记事件 为从零件 中任取 件，其等级相等.

则 包含的基本事件为 共4个 .10分

故所求概率为 . 12分

20.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)证明： 平面 ， 平面

1分

又 , , 平面

平面 , 3分

又 平面

. 4 分

(Ⅱ)解：连结BD交AC于O，连结OE，

平面 , 平面 平面

, 6 分

又 为 的中点

为 的中点，

故 . 8 分

(Ⅲ) 当 时，

三棱锥 与四棱锥 的底面积之比是 ，高之比也是 ，

故三棱锥 与四棱锥 的体积之比是 12 分

21.(本小题满分12分)

解：(Ⅰ)依题意， ： 1分

不妨设设 、 ( ) 2分

由 得 ， 3分

所以 5分

解得 ，

所以椭圆 的方程为 6分

(Ⅱ)由 消去 得 7分

动圆与椭圆没有公共点，

或 9分

解得 或

又 动圆与直线没有公共点

解得 或 10分

所以 的取值范围为 12分

22.(本小题满分14分)

解：(Ⅰ)当 时， ，得 ，且

， .

所以，曲线 在点 处的切线方程是 ，

整理得 . 4分

(Ⅱ) 解：

.

令 ，解得 或 . 5分

由于 ，以下分两种情况讨论.

(1)若 ，当 变化时， 的正负如下表：

因此，函数 在 处取得极小值 ，且 ;

函数 在 处取得极大值 ，且 . 7分

(2)若 ，当 变化时， 的正负如下表：

因此，函数 在 处取得极小值 ，且 ;

函数 在 处取得极大值 ，且 . 9分

(Ⅲ) 假设在区间 上存在实数 满足题意.

由 ，得 ，当 时，

， . 10分

由(Ⅱ)知， 在 上是减函数，

要使 ，

只要

即 ① 12分

设 ，则函数 在 上的最大值为 .

要使①式恒成立，必须 ，即 或 .

所以，在区间 上存在 ，使得 对任意的 恒成 立. 14分