2016-06-02
收藏
【摘要】鉴于大家对查字典数学网十分关注,小编在此为大家整理了此文高三数学理科下学期试题:一模试题,供大家参考!
本文题目:高三数学理科下学期试题:一模试题
注意事项:
1. 本科考试分试題卷和答題卷,考生须在答題卷上作答.答题前,请在答題卷的密 封线内填写学校、班级、学号、姓名;
2. 本试題卷分为第1卷(选择題)和第卷(非选择題)两部分,共6页,全卷满 分150分,考试时间120分钟.
参考公式:
如果事件 , 互斥,那么 棱柱的体积公式
如果事件 , 相互独立,那么 其中 表示棱柱的底面积, 表示棱柱的高
棱锥的体积公式
如果事件 在一次试验中发生的概率是 ,那么
次独立重复试验中事件 恰好发生 次的概率 其中 表示棱锥的底面积, 表示棱锥的高
棱台的体积公式
球的表面积公式
球的体积公式 其中 分别表示棱台的上底、下底面积,
其中 表示球的半径 表示棱台的高
第I卷(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.
1. 若i为虚数单位,则复数 =
A. i B. -i C. D.-
2. 函数 的最小正周期是
A. B. C. 2 D. 4
3. 执行如图所示的程序框图,则输出的结果是
A. O B. -1
C. D.
4. 已知,是空间中两个不同平面,m , n是空间中两条不 同直线,则下列命题中错误的是
A. 若m//n m 丄, 则n 丄
B. 若m// , 则m//n
C. 若m丄 , m 丄, 则//
D. 若m丄, m 则 丄
5. 已知函数 下列命题正确的是
A. 若 是增函数, 是减函数,则 存在最大值
B. 若 存在最大值,则 是增函数, 是减函数
C. 若 , 均为减函数,则 是减函数
D. 若 是减函数,则 , 均为减函数
6. 已知a,bR,a.bO,则0,b 是 的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
7. 已知双曲线c: ,以右焦点F为圆心,|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N (异于原点O),若|MN|= ,则双曲线C的离心率 是
A. B. C. 2 D.
8. 已知 ,则下列命题正确的是
A.若 则. B.若 ,则
C. 若 ,则 D若 ,则
9. 如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1)组成的 正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶 点构成的正三角形的个数是
A. 13 B. 14 C. 15 D. 17
10. 已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,cR),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若 且存在x0B,x0A则实数b的取值范围是
A B b0或
C D
非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.
11. 已知奇函数f(x),当x0时,f(x)= log2(x+ 3), 则f(-1)=__▲__
12. 已知实数x,y满足 则z = 2x+y的最小值是__▲__
13. 个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__▲__
14. 设(x-2)6=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2++a6(x+1)6,则a0+a1+a2++a6 的值为__▲__
15. 一盒中有6个小球,其中4个白球,2个黑球从盒中一次任取3个球,若为黑球则放 回盒中,若为白球则涂黑后再放回盒中.此时盒中黑球个数X的均值E(X) =__▲__.
16. 若 是两个非零向量,且 ,则 与 的夹角的 取值范围是__▲__.
17. 己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A, B是该抛物线上的点, ,线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则 的最大值为__▲__.
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步驟
18. (本题满分14分)
在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且a= c + bcosC .
(I )求角B的大小
(II)若 ,求b的最小值.
19. (本题满分14分)
已知等差数列{an}的公差不为零,且a3 =5, a1 , a2.a5 成等比数列
(I)求数列{an}的通项公式:
(II)若数列{bn}满足b1+2b2+4b3++2n-1bn=an且数列{bn}的前n项和Tn 试比较Tn与 的大小
20. (本题满分15分)
如图,直角梯形ABCD中,AB//CD, = 90 , BC = CD = ,AD = BD:EC丄底面ABCD, FD丄底面ABCD 且有EC=FD=2.
(I )求证:AD丄BF :
(II )若线段EC上一点M在平面BDF上的射影恰好是BF的中点N,试求二面角 B-MF-C的余弦值.
21 (本题满分15分)
已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1,F2, O为原点.
(I)如图①,点M为椭圆C上的一点,N是MF1的中点,且NF2丄MF1,求点M 到y轴的距离;
(II)如图②,直线l: :y=k + m与椭圆C上相交于P,G两点,若在椭圆C上存 在点R,使OPRQ为平行四边形,求m的取值范围.
22. (本题满分14分)
已知函数
(I )求f(x)的单调区间;
(II)对任意的 ,恒有 ,求正实数 的取值范围.
三、解答题(本大题共5小题,第18-20题各14分,第21、22题各15分,共72分)
18.解:(Ⅰ)由正弦定理可得: , 2分
又因为 ,所以 , 4分
可得 , 6分
即 .所以 7分
(Ⅱ) 因为 ,所以 ,所以 10分
由余弦定理可知: 12分
所以 ,即 ,所以 的最小值为2. 14分
19.解:(Ⅰ)在等差数列中,设公差为 ,
由题 , , 3分
解得: . 4分
. 5分
(Ⅱ) ①
20.解:(Ⅰ)证明:∵ ,且
且 ; 1分
又由 ,可知
∵ , 是等腰三角形,且 ,
,即 ; 3分
∵ 底面ABCD于D, 平面ABCD, , 4分
平面DBF.又∵ 平面DBF,可得 . 6分
(Ⅱ)解:如图,以点C为原点,直线CD、CB、CE方向为x、y、z轴建系.
可得 , 8分
又∵ N恰好为BF的中点, . 9分
设 , .
又∵ ,可得 .
故M为线段CE的中点. 11分
设平面BMF的一个法向量为 ,
且 ,
,由 可得 ,
取 得 . 13分
又∵平面MFC的一个法向量为 , 14分
.
故所求二面角B-MF-C的余弦值为 . 15分
21.解(Ⅰ) , 1分
设 ,则 的中点为 , 2分
∵ , ,即 , 3分
(1) 4分
又有 , (2)
由(1)、(2)解得 ( 舍去) 5分
所以点M 到y轴的距离为 . 6分
(Ⅱ)设 , ,
∵OPRQ为平行四边形, , . 8分
∵R点在椭圆上, ,
即 , 9分
化简得, .(1) 10分
由 得 .
由 ,得 (2), 11分
且 . 12分
代入(1)式,得 ,
化简得 ,代入(2)式,得 . 14分
又 , 或 . 15分
22.解:(Ⅰ) = ( )
令 , 1分
① 时, ,所以 增区间是 ;
② 时, ,所以 增区间是 与 ,减区间是
③ 时, ,所以 增区间是 与 ,减区间是
④ 时, ,所以 增区间是 ,减区间是 5分
(Ⅰ)因为 ,所以 ,由(1)知 在 上为减函数. 6分
若 ,则原不等式恒成立, 7分
若 ,不妨设 ,则 , ,
所以原不等式即为: ,即 对任意的 , 恒成立
令 ,所以对任意的 , 有 恒成立,所以 在闭区间 上为增函数 9分
所以 对任意的 , 恒成立
小学数学六年级比例的意义和基本性质说课稿2
六年级数学位置说课稿
人教版小学数学一年级上册说课稿 用数学
五年级数学上册《平行四边形的面积》说课稿
《平行四边行面积的计算》说课稿
人教版小学数学一年级下册说课稿 《认识时间》(二)
人教版小学数学一年级上册说课稿 8和9的认识
人教版三年级《乘法估算》说课稿
小学数学六年级上册说课稿—圆的认识
北师大三上《吃西瓜》说课稿
小学三年级数学分数的初步认识说课设计
二年级数学下册有余数的除法说课稿
一年级数学上册分类说课稿
苏教版二年级上《两位数加减两位数》期末复习教案
小学数学优秀说课稿《直线和线段》
人教版小学数学二年级上册《轴对称图形》说课稿
“长方体与正方体”说课稿
《圆锥的体积》说课稿(苏教版)
《三角形》 说课稿(人教版)
《圆的周长》说课稿(北师大版)
四年级数学《三角形》 说课稿(人教版)
六年级数学长方形周长的计算数学说课稿
小学数学说课稿模板
六年级数学下册《认识负数》说课稿
简述小学数学说课的三个要点
《组合图形面积》说课稿
《平行四边形和梯形的认识》说课稿
小学数学一年级上册10加几及相应的减法说课稿
三年级数学上册周长说课稿
人教版小学数学第九册《一个数除以小数的除法》说课稿
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |