2016-06-02
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小编寄语:下面小编为大家提供2013届高三上学期联考数学试题,希望对大家学习有帮助。
2013届高三上学期联考数学试题
一.选择题:(60分,每题5分)
1.已知P={-1,0,2
},Q={y|y=sin,R},则PQ=()
A.B.{0}C.{-1,0}D.{-1,0,2
}
显示解析2.若复数z=(a2+2a-3)+(a+3)i为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值是()
A.-3B.-3或1C.3或-1D.1
显示解析3.已知p:(a-1)2q:xR,ax2-ax+10则p是q成立的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
显示解析4.已知向量
a
=(1,1),
b
=(2,x)若
a
+
b
与
a
-
b
平行,则实数x的值是()
A.-2B.0C.1D.2
显示解析5.已知等比数列{an} 的公比q为正数,且2a3+a4=a5,则q的值为()
A.3
2
B.2C.5
2
D.3
显示解析6.函数y=cos(2x+
3
)的图象可以由y=cosx的图象()
A.右移
6
个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍而得
B.左移
6
个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的1
2
倍而得
C.每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的1
2
倍,再左移
3
个单位而得
D.左移
3
个单位,再每点的纵坐标不变,横坐标变为原来的1
2
倍而得
显示解析7.函数f(x)=lnx-2
x
的零点所在的大致区间是()
A.(1,2)B.(e,3)C.(2,e)D.(e,+)
显示解析8.函数f(x)=e1-x2的部分图象大致是()
A.
B.
C.
D.
显示解析9.设变量x,y满足约束条件:x+y3
x-y-1
2x-y3
.则目标函数z=2x+3y的最小值为()
A.6B.7C.8D.23
显示解析10.下列命题是假命题的是()
A.命题若x1,则x2-3x+2的逆否命题是若x2-3x+2=0,则x=1
B.若命题p:xR,x2+x+10,则p:xR,x2+x+1=0
C.若pq为真命题,则p,q均为真命题
D.2是x2-3x+2的充分不必要条件
显示解析11.已知函数f(x)=2cos(2x+
6
),下面四个结论中正确的是()
A.函数f(x)的最小正周期为2
B.函数f(x)的图象关于直线x=
6
对称
C.函数f(x)的图象是由y=2cos2x的图象向左平移
6
个单位得到
D.函数f(x+
6
)是奇函数
显示解析12.根据条件能得出△ABC为锐角三角形的是()
A.sinA+cosA=1
5
B.
AB
BC
C.b=3,c=33
,B=30D.tanA+tanB+tanC0
显示解析二.填空题:(共计20分,每题5分)
13.已知曲线y=3x2+2x在点(1,5)处的切线与直线2ax-y-6=0平行,则a=. 显示解析14.已知函数f(x)=(1
2
)x-sinx,则f(x)在[0,2]上零点的个数为. 显示解析15.若是锐角,且sin(
6
)=1
3
,则cos的值是 . 显示解析16.数列{an}满足an+1=2an (01)
an-1 (an1).
且a1=6
7
,则a2010=. 显示解析三、解答题:(共计70分)
17.已知函数f(x)=cos2x+sinxcosx(xR)
(I)求f(3
8
)的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间. 显示解析18.设f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab,不等式f(x)0的解集是(-3,2).
(1)求f(x);
(2)当函数f(x)的定义域是[0,1]时,求函数f(x)的值域.VIP显示解析19.已知:
a
、
b
、
c
是同一平面上的三个向量,其中
a
=(1,2).
(1)若|
c
|=25
,且
c
∥
a
,求
c
的坐标.
(2)若|
b
|=5
2
,且
a
+2
b
与2
a
-
b
垂直,求
a
与
b
的夹角 显示解析20.在锐角△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别为a,b,c且tanA-tanB=3
3
(1+tanAtanB),若c2=a2+b2-ab
(1)求角A、B、C的大小
(2)若边c=6,求边b的值. 显示解析21.已知{an}为等差数列,且a1+a3=8,a2+a4=12.
(Ⅰ)求{an}的通项公式
(Ⅱ)记{an}的前n项和为Sn,若a1,ak,Sk+2成等比数列,求正整数k的值.VIP显示解析22.已知函数f(x)=x2+alnx.
(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若g(x)=f(x)+2
x
在[1,+)上是单调函数,求实数a的取值范围.
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