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本文题目：高三数学复习教案；简单复合函数的导数

【高考要求】：简单复合函数的导数(B).

【学习目标】：1.了解复合函数的概念，理解复合函数的求导法则，能求简单的复合函数(仅限于形如f(ax+b))的导数.

2.会用复合函数的导数研究函数图像或曲线的特征.

3.会用复合函数的导数研究函数的单调性、极值、最值.

【知识复习与自学质疑】

1.复合函数的求导法则是什么?

2.(1)若 ，则 ________.(2)若 ，则 _____.(3)若 ，则 ___________.(4)若 ，则 ___________.

3.函数 在区间_____________________________上是增函数, 在区间__________________________上是减函数.

4.函数 的单调性是_________________________________________.

5.函数 的极大值是___________.

6.函数 的最大值,最小值分别是______,_________.

【例题精讲】

1. 求下列函数的导数(1) ;(2) .

2.已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线相同,求 的值.

【矫正反馈】

1.与曲线 在点 处的切线垂直的一条直线是___________________.

2.函数 的极大值点是_______,极小值点是__________.

(不好解)3.设曲线 在点 处的切线斜率为 ,若 ,则函数 的周期是 ____________.

4.已知曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线互相垂直, 为原点,且 ,则 的面积为______________.

5.曲线 上的点到直线 的最短距离是___________.

【迁移应用】

1.设 , , 若存在 ,使得 ,求 的取值范围.

2.已知 , ,若对任意 都有 ,试求 的取值范围.