2016-06-01 收藏
编辑寄语:本教案是我对整节课或本课时需要达到的目标进行的归总,希望对老师有所帮助。
三角函数公式
1.同角三角函数基本关系式
sin2+cos2=1
=tan
tancot=1
2.诱导公式(奇变偶不变,符号看象限)
(一) sin(-)=___________ sin()= ___________
cos(-)=___________ cos()=___________
tan(-)=___________ tan()=___________
sin(2-)=___________ sin(2)=___________
cos(2-)=___________ cos(2)=___________
tan(2-)=___________ tan(2)=___________
(二) sin(-)=____________ sin(+)=____________
cos(-)=____________ cos(+)=_____________
tan(-)=____________ tan(+)=_____________
sin(-)=____________ sin(+)=____________
cos(-)=____________ cos(+)=____________
tan(-)=____________ tan(+)=____________
sin(-)=-sincos(-)=costan(-)=-tan
公式的配套练习
sin(7-)=___________ cos(-)=___________
cos(11-)=__________ sin(+)=____________
3.两角和与差的三角函数
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
sin (+)=sincos+cossin
sin (-)=sincos-cossin
tan(+)=
tan(-)=
4.二倍角公式
sin2=2sincos
cos2=cos2-sin2=2 cos2-1=1-2 sin2
tan2=
5.公式的变形
(1) 升幂公式:1+cos2=2cos2 1cos2=2sin2
(2) 降幂公式:cos2=sin2=
(3) 正切公式变形:tan+tan=tan(+)(1-tantan)
tan-tan=tan(-)(1+tantan)
(4) 万能公式(用tan表示其他三角函数值)
sin2=cos2=tan2=
6.插入辅助角公式
asinx+bcosx=sin(x+(tan= )
特殊地:sinxcosx=sin(x)
7.熟悉形式的变形(如何变形)
1sinxcosx 1sinx 1cosx tanx+cotx
若A、B是锐角,A+B=,则(1+tanA)(1+tanB)=2
coscos2cos22cos2 n=
8.在三角形中的结论(如何证明)
若:A+B+C==
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
tantan+tantan+tantan=1
9.求值问题
(1)已知角求值题
如:sin555
(2)已知值求值问题
常用拼角、凑角
如:1)已知若cos(-)=,sin(+)=,
又,求sin(+)。
2)已知sin+sin=,cos+cos=,求cos(-)的值。
(3)已知值求角问题
必须分两步:1)求这个角的某一三角函数值。2)确定这个角的范围。
如:.已知tan= ,tan= ,且都是锐角,求证:+2=
10.满足条件的x的集合
sinxcosx ________________________________
sinxcosx _________________________________
|sinx||cosx| __________________________________
|sinx||cosx| __________________________________
11.三角函数的图像与性质
y=sinx 的图像与性质是关键
y=Asin(x+)的性质都仿照y=sinx来做,注意在求其单调性的时候遵循同增异减(保证一定要在定义域范围讨论)
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