数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文就为向量的线性运算课后习题答案，希望大家认真对待。

一、选择题

1.(2007湖南)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( ).

A.

C.

考查目的：考查平面向量的减法运算及其几何意义.

答案：B.

解析：根据平面向量的加法和减法意义可知，答案应为B.

2.已知平行四边形ABCD，设

是一非零向量，则下列结论：①

;③

，其中正确的是( ).

A.①③ B.②③ C.②④ D.①②

考查目的：考查向量的加法运算、零向量的概念和平行向量的性质.

答案：A.

解析：∵在平行四边形ABCD中，

，∴

与

，则

B.

D.

，∴

与

.

二、填空题

4.已知

，则

.

解析：∵

，

为两邻边的矩形的对角线的长，∴

是实数，向量

，则

_______.

考查目的：考查平面向量的数乘运算和相等向量的综合应用.

答案：

，解得

，

，

________(用

.

解析：∵

.∵

，∴

.

三、解答题

7.若

与

都是非零向量，向量

中至少有一个不为零向量，不妨设

与

使

，∵

，∴

，∴

时，

共线.

8.已知平行四边形ABCD的边BC、CD的中点分别是M、N，设

，试用

.

，

，

，解得