高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了2014高二数学必修同步训练，希望大家喜欢。

1.余弦定理

三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍.即a2=b2+c2-2bccos_A，b2=c2+a2-2cacos_B，c2=a2+b2-2abcos_C.

2.余弦定理的推论

cos A=b2+c2-a22bc;cos B=c2+a2-b22ca;cos C=a2+b2-c22ab.

3.在△ABC中：

(1)若a2+b2-c2=0，则C=90

(2) 若c2=a2+b2-ab，则C=60

(3)若c2=a2+b2+2ab，则C=135.

一、选择题

1.在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60，则c等于()

A.3 B.3

C.5 D.5

答案 A

2.在△ABC中，a=7，b=43，c=13，则△ABC的最小角为()

A. B.6

C. D.12

答案 B

解析 ∵ac，C为最小角，

由余弦定理cos C=a2+b2-c22ab

=72+432-1322743=32.C=6.

3.在△ABC中，已知a=2，则b cos C+ccos B等于()

A.1 B.2 C.2 D.4

答案 C

解析 bcos C+ ccos B= ba2+b2-c22ab+cc2+a2-b22ac=2a22a=a=2.

4.在△ABC中，已知b2=ac且c=2a，则cos B等于()

A.14 B.34 C.24 D.23

答案 B

解析 ∵b2=ac，c=2a，b2=2a2，b=2a，

cos B=a2+c2-b22ac=a2+4a2-2a22a2a=34.

5.在△ABC中，sin2A2=c-b2c (a，b，c分别为角A，B，C的对应边)，则△ABC的形状为()

A.正三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形

答案 B

解析 ∵sin2A2=1-cos A2=c-b2c，

cos A=bc=b2+c2-a22bca2+b2=c2，符合勾股定理.

故△ABC为直角三角形.

6.在△ABC中，已知面积S= 14(a2+b2-c2)， 则角C的度数为()

A.135 B.45 C.60 D.120

答案 B

解析 ∵S=14(a2+b2-c2)=12absin C，

a2+b2-c2=2absin C，c2=a2+b2-2absin C.

由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcos C，

sin C=cos C，

C=45 .

在高中复习阶段，大家一定要多练习题，掌握考题的规律，掌握常考的知识，这样有助于提高大家的分数。查字典数学网为大家整理了2014高二数学必修同步训练，供大家参考。