2016-05-27
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数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。以下是查字典数学网为大家整理的高二数学三角函数练习题,希望可以解决您所遇到的相关问题,加油,查字典数学网一直陪伴您。
1.下列命题中正确的是()
A.终边在x轴负半轴上的角是零角
B.第二象限角一定是钝角
C.第四象限角一定是负角
D.若=+k360(kZ),则与终边相同
解析 易知A、B、C均错,D正确.
答案 D
2.若为第一象限角,则k180+(kZ)的终边所在的象限是()
A.第一象限 B.第一、二象限
C.第一、三象限 D.第一、四象限
解析 取特殊值验证.
当k=0时,知终边在第一象限;
当k=1,=30时,知终边在第三象限.
答案 C
3.下列各角中,与角330的终边相同的是()
A.150 B.-390
C.510 D.-150
解析 330=360-30,而-390=-360-30,
330与-390终边相同.
答案 B
4.若是第四象限角,则180-是()
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
解析 方法一 由270+k360360+k360,kZ得:-90-k360180--180-k360,终边在(-180,-90)之间,即180-角的终边在第三象限,故选C.
方法二 数形结合,先画出角的终边,由对称得-角的终边,再把-角的终边关于原点对称得180-角的终边,如图知180-角的终边在第三象限,故选C.
答案 C
5.把-1125化成k360+(0360,kZ)的形式是()
A.-3360+45 B.-3360-315
C.-9180-45 D.-4360+315
解析 -1125=-4360+315.
答案 D
6.设集合A={x|x=k180+(-1)k90,kZ},B={x|x=k360+90,kZ},则集合A,B的关系是()
A.A?B B.A?B
C.A=B D.AB=
解析 集合A表示终边在y轴非负半轴上的角,集合B也表示终边在y轴非负半轴上的角.A=B.
答案 C
7.
如图,射线OA绕顶点O逆时针旋转45到OB位置,并在此基础上顺时针旋转120到达OC位置,则AOC的度数为________.
解析 解法一 根据角的定义,只看终边相对于始边的位置,顺时针方向,大小为75,故AOC=-75.
解法二 由角的定义知,AOB=45,BOC=-120,所以AOC=AOB+BOC=45-120=-75.
答案 -75
8.在(-720,720)内与100终边相同的角的集合是________.
解析 与100终边相同的角的集合为
{|=k360+100,kZ}
令k=-2,-1,0,1,
得=-620,-260,100,460.
答案 {-620,-260,100,460}
9.若时针走过2小时40分,则分针转过的角度是________.
解析 ∵2小时40分=223小时,
-360223=-960.
答案 -960
10.若2与20角的终边相同,则所有这样的角的集合是__________.
解析 2=k360+20,所以=k180+10,kZ.
答案 {|k180+10,kZ}
11.角满足180360,角5与的始边相同,且又有相同的终边,求角.
解 由题意得5=k360+(kZ),
=k90(kZ).
∵180360,180
2
=390=270.
12.
如图所示,角的终边在图中阴影部分,试指出角的范围.
解 ∵与30角的终边所在直线相同的角的集合为:
{|=30+k180,kZ}.
与180-65=115角的终边所在直线相同的角的集合为:{|=115+k180,kZ}.
因此,图中阴影部分的角的范围为:
{|30+k180115+k180,kZ}.
13.在角的集合{|=k90+45,kZ}中,
(1)有几种终边不同的角?
(2)写出区间(-180,180)内的角?
(3)写出第二象限的角的一般表示法.
解 (1)在=k90+45中,令k=0,1,2,3知,
=45,135,225,315.
在给定的角的集合中,终边不同的角共有4种.
(2)由-180
又kZ,故k=-2,-1,0,1.
在区间(-180,180)内的角有-135,-45,45,135.
(3)其中第二象限的角可表示为k360+135,kZ.
最后,希望小编整理的高二数学三角函数练习题对您有所帮助,祝同学们学习进步。
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