2016-05-27
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如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,查字典数学网为大家推荐了高二数学选修1-1第三章导数及其应用试题,请大家仔细阅读,希望你喜欢。
一、选择题
1.(2015黄山调研)若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为3x-y+1=0,则()
A.f(x0) B.f(x0)0
C.f(x0)=0 D.f(x0)不存在
2.(2015海口质检)函数f(x)=excosx的图像在点(0,f(0))处的切线的倾斜角为()
A.0 B.4
C.1 D.2
3.(2015九江模拟)已知f(x)=x3-ax在(-,-1]上递增,则a的取值范围是()
A.a B.a3
C.a D.a3
4.(2015东北师大附中模拟)已知函数f(x)在R上可导,且f(x)=x2+2xf(2),则f(-1)与f(1)的大小关系为()
A.f(-1)=f(1) B.f(-1)f(1)
C.f(-1)
5.(2015新乡一模)若a2,则方程31x3-ax2+1=0在(0,2)上恰好有()
A.0个根 B.1个根
C.2个根 D.3个根
6.(2014辽宁理)函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意xR,f(x)2,则f(x)2x+4的解集为()
A.(-1,1) B.(-1,+)
C.(-,-1) D.(-,+)
二、填空题
7.(2015萍乡一模)已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M、m,则M-m=________.
8.(理)(2015萍乡一模)已知t0,若(2x-1)dx=6,则t=________.
9.已知函数f(x)=x3-3a2x+a(a0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围是________.
10.(2015商丘调研)若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为________.
11.(2015广州一模)设曲线y=xn+1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,令an=lgxn,则a1+a2++a99的值为________.
[答案] -2
三、解答题
12.设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11).
(1)求a、b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性.
13.(2014安徽理)设f(x)=1+ax2ex,其中a为正实数.
(1)当a=34时,求f(x)的极值点;
(2)若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
14.(2015北京朝阳一模)已知函数f(x)=mx3+3x2-3x,mR.
(1)若函数f(x)在x=-1处取得极值,试求m的值,并求f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程;
(2)设m0,若函数f(x)在(2,+)上存在单调递增区间,求m的取值范围.
15.(2015洛阳一模)设函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,dR)的图像关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值-32.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)当x[-1,1]时,图像上是否存在两点,使得过这两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;
(3)若x1,x2[-1,1],求证:|f(x1)-f(x2)|34.
小编为大家提供的高二数学选修1-1第三章导数及其应用试题,大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。
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