寒窗苦读，为的就是在考试中展现出自己最好的水平，大家更应该加把劲，努力学习，认真总结知识点，大量做题，从中找出自己的不足。详细内容请看下文兰州一中高二数学下期末试卷。

填空题(每小题5分)

13.已知偶函数 的定义域为R,满足 ，若 时， ，则

14. 设a= 则二项式 的常数项是

15.下面给出的命题中：

①已知 则 与 的关系是

②已知 服从正态分布 ，且 ，则

③将函数 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象。

其中是真命题的有 _____________。(填序号)

16.函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ，则 在 上所有零点之和为

17.(本题满分10分)

已知全集U=R，集合 ，函数 的定义域为集合B.

(1)若 时，求集合 ;

(2)命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18. (本小题满分12分)

已知函数

(1).求 的周期和单调递增区间;

(2).若关于x的方程 在 上有解，求实数m的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知曲线C的极坐标方程为 .

(1)若直线 过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线 的标准形式的参数方程;

(2) 是曲线C上的动点，求 的最大值。

20.(本小题满分12分)

为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：

(1)若视力测试结果不低丁5.0，则称为好视力，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是好视力的概率;

(2)以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记 表示抽到好视力学生的人数，求 的分布列及数学期望.

21.(本小题满分12分)

已知函数 和 的定义域都是[2，4].

(1)若 ,求 的最小值;

(2)若 在其定义域上有解，求 的取值范围;

(3)若 ，求证 。

22.(本小题满分12分)

已知函数f(x)= -ax(aR,e为自然对数的底数).

(1)讨论函数f(x)的单调性;

(2)若a=1，函数 在区间(0，+ )上为增函数，求整数m的最大值.

黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2014学年高二下学期期末考试数学(理)试题答案

17(1) (2)

18. (1) ,增区间 (2)

分布列为

10分

. 12分