本试卷分第I卷和第II卷两部分，共 160分，考试时间 120 分钟。

注意事项：

第I和Ⅱ卷答在答卷纸上，答题前考生务必将自己的班级、姓名、学号、考试号填写清楚。

第I卷(共 70 分)

一、填空题(每小题5 分，共70 分)：

1. ，则A 的元素的个数

2.已知 ，则实数a的值为________

3.函数 的定义域是

4.已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为

5.已知命题 ，则命题 的否定是

6.写出 成立的一个必要而不充分条件_________

7.函数 的单调增区间为

8.下列各组函数 的图象相同的是

① ②

③ ④

9.设 ，且 ，则

10.幂函数y=(m2m1) ，当x(0, +)时为减函数，则实数m的值是

11.若 的最大值为m，且f(x)为偶函数，则m+u=______

12.方程 的实数解的个数为

13.已知关于 的方程 有一个负根，但没有正根，则实数 的取值范围是

14.函数f(x)=-x2+4x-1在[t，t+1]上的最大值为g(t)，则g(t)的最大值为_ _

第II卷(共 90 分)

二、解答题(每小题 15分，共 90 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

15. ，B= ，全集为 ，

(1)求A，B;

(2)求 。

16.已知命题 有两个不等的负实根;命题 无实根，若 或 为真， 且 为假，求实数 的取值范围。

17.已知函数 是奇函数，并且函数 的图像经过点(1，3)，

(1)求实数 的值;

(2)求函数 的值域。

18.已知 ，求函数 的最大值。

19.已知函数 .

(1)求证： 在(0,+)上是增函数;

(2)若 在(0,+)上恒成立，求 的取值范围。

20.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。

(1)设 (单位：米)，要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求 的取值范围;

(2)若 (单位：米)，则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大?并求出最大面积。

参考答案

1.22.0，1， 3. 4. 5.

6.(0，6) 7. 8.④ 9. 10.2 11.1 12.2 13. 14.3

15.(1) 4分

7分

(2) 11分

15分

16.当命题p为真时， ，m 4分

当命题q为真时, ,13 8分

当命题p为真，命题q为假时，m 3 11分

当命题p为假，命题q为真时， 14分

所以m的取值范围为m 3或 15分

17. (1) 函数 是奇函数，则

4分

又函数 的图像经过点(1，3)，

a=2 7分

(2)由(1)知 8分

当 时， 当且仅当

即 时取等号 11分

当 时，

当且仅当 即 时取等号 14分

综上可知函数 的值域为 15分

18. =( +3)2-3 7分

因为 ，所以 0≦ ≦2 9分

令t= , 在[0，2]上是单调增函数， 11分

的最大值是22 15分

19. (1)证明 任取

4分

∵ ， ， ，

， 6分

即 ，故 在(0,+)上是增函数. 7分

(2)解： ∵ 在(0,+)上恒成立，且a0,

在(0，+)上恒成立， 9分

令 ，当且仅当 即x=1时取等号 11分

要使 在(0,+)上恒成立，则 14分

故 的取值范围是[ ,+). 15分

查字典数学网为大家带来高二数学（文科）期中考试试题，希望大家喜欢!