高中是重要的一年，大家一定要好好把握高中，查字典数学网小编为大家整理了高二下学期第三次月考数学，希望大家喜欢。

一：选择题(每小题5分，共6 0分)

1.设全集 则 =( )

A. B. C. D.

2. 已知集合 ， ，则 ( )

A.{x|0

3. 已知条件 ，条件 ，则 成立的( )

A.充要条件 B.充分不必要条件

C. 必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件

4.下列有关命题的说法正确的是 ( ).

A.命题若 ，则 的否命题为：若 ，则 .

B. 是 的必要不充分条件;

C.命题若 ，则 的逆否命题为真命题.

D.命题 使得 的否定是： 均有 .

5.下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数是( )

A. B. C. D.

6. 已知函数 ，则 的值为( )

A. B.0 C.1 D.2

7.下列大小关系正确的是( )

A. B.

C. D.

8.若命题 是假命题，则实数 的最小值为 ( )

A. B. C. D.

9.在下列区间中函数 的零点所在的区间为( )

A. B. C. D.

10.函数 的图象大致为( )

A.B. C.D.

11.已知函数 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 的取值范围是( )

A. B. C. D.

12. 是定义在 上的可导函数，其导函数为 ，且 ，则不等式 的解集为( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二：填空题(每小题5分，共20分)

13.函数 的定义域为____.

14.已知 对任意的 ， ， 存在 ， 若 均为命题， 且 是真命题，则实数 的取值范围是 .x k b 1

15.已知 ，若 ，则 的值是 .

16.求方程 的解有如下解题思路：设 ，则 在 上单调递减，且 ，所以原方程有唯一解 .类比上述解题思路，方程 的解集为 .

三：解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.( 本小题满分12分)已知函数 ， .

(Ⅰ)求函数 的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)设 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，满足 ， 且 ，求 ， 的值.

18.(本小题满分12分)某中学作为蓝色海洋教育特色学校，随机抽取100名学生，进行一次海洋知识测试，按测试成绩分组如下：第一组[65，70)，第二组 [70，75)，第三组[75，80)，第四组 [80，85)，第五组 [85，90)(假设考试成绩均在[65， 90)内)，得到频率分布直方图如下：(1)求测试成绩在[80， 85)内的频率;

(2)从第三、四、五组同学中用分层抽样的方法抽取6名同学组成海洋知识宣讲小组，定期在校内进行义务宣讲，并在这6名同学中随机选取2名参加市组织的蓝色海洋教育义务宣讲队，求第四组至少有一名同学被抽中的的概率.

19. (本小题满分12分)如图，在四棱锥 中，侧棱 底面 ，底 面 为矩形， 为 上一点， ， .

(I)若 为 的中点，求证 平面 ;

(II)求三棱锥 的体积.