解得： ，

所以函数 的单调递增区间为 7分

(2)由 得： ,

化简得： , 9分

又因为 ，解得： 10分

由题意知： ，解得 ， 12分

又 ,所以

,

故所求边 的长为 . 14分

.

又 数列 是首项和公差均为1的等差数列......................... 7分

. ....................................14分

20.解(Ⅰ)由题意知， ， 都是边长为2的等边三角形，取 中点 ，

连接 ，则 ， ，

又∵平面 平面 ， 平面 ，作 平面 ，

那么 ，根据题意，点 落在 上， 3分

，易求得 ，

四边形 是平行四边形， ， 平面 7分

(Ⅱ)解法一：作 ，垂足为 ，连接 ，

∵ 平面 ， ，又 ，

平面 ， ，

就是二面角 的平面角 10分

中， ，

， .

.即二面角 的余弦值为 .14分

解法二：建立如图所示的空间直角坐标系 ，

可知平面 的一个法向量为

设平面 的一个法向量为

则， 可求得 . 10分

所以 ，

所以二面角 的余弦值为 . 14分

21.解:(Ⅰ)设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q(x,y),则 ，

-y=loga(x+a-3a)，y=loga (x2a) ----------- 5分

(2)令

由 得 ，由题意知 ，故 ，

从而 ，

故函数 在区间 上单调递增 ------------------8分

(1)若 ，则 在区间 上单调递减，

所以 在区间 上的最大值为 .

在区间 上不等式 恒成立，等价于不等式 成立，

从而 ，解得 或 .

结合 得 . ------------------------------------11分

(2)若 ，则 在区间 上单调递增，

所以 在区间 上的最大值为 .

在区间 上不等式 恒成立，

等价于不等式 成立，

从而 ，即 ，解得 .

易知 ，所以不符合. -----------------------14分

综上可知： 的取值范围为 . ----------------------------15分

22.解：(1)焦点 -----------------------3分

代入 ，得 -----------------------5分

(2)联立 ，得

即

-----------------------8分

----10分

-----------------------12分

的面积 -----------------------15分

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