三、解答题(本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)

18. 解:

(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac，所以a2+c2-b2=-ac.

由余弦定理得cos B=a2+c2-b22ac=-12，xKb 1.C om

因此B=120. 6分

(2)由S=12ac sin B=12ac32=34ac=4 3，得ac=16，又a=4，知c=4. 8分

所以A=C=300, 由正弦定理得b= =4 3. 12分

19.解：

(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

由S4=4S2，a4=2a2+1得 解得a1=1，d=2. 4分

因此an=2n-1，nN*. v 5分

(2)由已知bnan=12n，nN*，

由(1)知an=2n-1，nN*，所以bn=2n-12n，nN*. 6分

又Tn=12+322+523++2n-12n，

12Tn=122+323++2n-32n+2n-12n+1，

两式相减得

12Tn=12+222+223++22n-2n-12n+1 9分

=32-12n-1-2n-12n+1，

所以Tn=3-2n+32n. 11分

故Tn3 12分

本文导航 1、首页2、高二数学下册期末考试卷答案答案-23、高二数学下册期末考试卷答案答案-3

20.解：(Ⅰ)证明：连接BD，交AC于点O，连接OP.

因为P是DF中点，O为矩形ABCD 对角线的交点，

所以OP为三角形BDF中位线，

所以BF // OP，

因为BF 平面ACP，OP 平面ACP，

所以BF // 平面ACP. 4分

(II)因为BAF=90，所以AFAB，

因为 平面ABEF平面ABCD，

且平面ABEF 平面ABCD= AB，

所以AF平面ABCD，

因为四边形ABCD为矩形，

所以以A为坐标原点，AB，AD，AF分别为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系 . 6分

所以 ， ，， .

因为AB平面ADF，所以平面APF的法向量为 . 8分[来源学

设P点坐标为 ，

在平面APC中， ， ，

所以 平面APC的法向量为 ， 10分

所以 ， 12分

解得 ，或 (舍). 此时 . 14分

21解 (I)由题设可知抛物线 的 焦点坐标为(2,0)

故椭圆中的c=2，又椭圆的a= 所以

故椭圆标准方程为： 4分

(II)由题意可设直线 ： ，代入椭圆方 程得

设 ，A(- ，0)，B( ，0)

则 ， 6分

于是

解得m= ，故直线 的方程为 。 8分

(III)易知 ，直线 、n的斜率显然存在，设直线 ： ，代入椭圆方程得 ，即 ，

解得 .

同理，直线 的方程为 ， . 10分

故直线 的方程为 ， 12分

即

所以，直线 经过定点 . 14分

查字典数学网高中频道第一时间为您发布温州市十校联考试高二数学下册期末考试卷答案答案