2014年人教版高二下册数学期末考试试卷答案_题型归纳

2014年人教版高二下册数学期末考试试卷答案 2016-05-25 收藏

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B D B B B C A C D B

第II卷(非选择题共100分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分. )

11、-65 12、 13、 14、 15、①②③

三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16. 实数的取值范围是 .

17.(Ⅰ)

。

(Ⅱ)

，

，。

18. (Ⅰ)抛物线的方程为于是焦点

(Ⅱ)抛物线的准线方程为，所以，而双曲线的另一个焦点为，于是

因此，又因为，所以 .于是，双曲线的方程为因此，双曲线的离心 .

19、(Ⅰ)证明略

(II)①二面角大小的余弦值为

②点到平面的距离为 .

20. 解：(Ⅰ)由题意得2a=4，a=2将M(1, 32)代入椭圆方程得：14+94b2=1

b2=3，因此所求椭圆方程为x24+y23=1其离心率e=ca=12

(Ⅱ)由题意，直线l的斜率k=kAB=300(2)=32

设l的方程为y=32x+m 由y=32x+mx24+y23=1得6x2+43mx+4m2-12=0

由=48m2-24(4m2-12)0得6

|PQ|=(1+34)[(x1+x2)2-4x1x2]=73(6m2)当m=0时，|PQ|max=14

l的方程为y=32x|PQ|的最大值为14，此时l的方程为y=32x

21. (Ⅰ)解：设，若轴，则不适合

故设，代入抛物线方程得

由得直线的方程为

(Ⅱ)当时切线的方程：得

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