一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的A、B、C、D

的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡

1.命题若x2+y2=0，则x,y全为0的否命题是 ( )

A.若x2+y20,则x,y全不为0. B.若x2+y20，则x,y不全为0.

C.若x2+y20,则x,y至少有一个为0. D.若x,y不全为0，则x2+y20.

2. 下列有关命题的说法正确的是 ( )

A.若 为真命题，则 均为真命题

B.命题 ， 的否定是 ,

C. 是方程 表示椭圆的充要条件

D.直线与双曲线有唯一交点是直线与双曲线相切的必要不充分条件

3. 已知曲线 上过点(2，8)的切线方程为 ，则实数 的值为( )

A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

4.给出下列命题：

①直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 则

②直线 的方向向量为 ，平面 的法向量为 ， 则 .

③平面 的法向量分别为 ，则 .

④平面 经过三点A(1,0，-1)，B(0,1,0)，C(-1,2,0)，向量 是平面 的法向量，则u+t=1.其中真命题的序号是 ( )

A.②③ B.①④ C.③④ D.①②

5.设命题p： R， ， 则命题p为真命题的充分非必要条件的是( )

A. B. C. D.

6.已知 ，点 在 所在的平面内运动且保持 ，则 的最大值和最小值分别是 ( )

A. 和 B.10和2 C.5和1 D.6和4

7.若点 在平面 内，且满足 (点 为空间任意一点),则抛物线 的准线方程是 ( )

A. B. C. D.

8.已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0，b0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是 ( )

A.[1,2] B.(1,2) C.[2，+) D.(2，+)

9.如图是抛物线形拱桥，当水面在图中位置时，拱顶离水面2米，

水面宽4米.水下降1米后，水面宽为()

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

10.已知抛物线 的焦点 与椭圆 的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为 ，且 与 轴垂直，则椭圆的离心率为 ( )

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(填空与解答题，共100分)

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案直接填在题中横线上。

11.已知 , ( 两两互相垂直)，那么 = ，

12.设椭圆C1的离心率为 ，焦点在x轴上且长轴长为26，若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为 _____________。

13.直线l： 与椭圆 相交A，B两点，点C是椭圆上的动点，则 面积的最大值为 。

14. 过点 且被点 平分的双曲线 的弦所在直线方程为 _.

15. 为过抛物线 焦点 的一条弦，设 ，以下结论正确的是____________________,

① 且 ② 的最小值为 ③以 为直径的圆与 轴相切;

三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出说明文字、演算式、证明步骤。

16.(本小题满分12分) 设命题 ：方程 表示的图象是双曲线;命题 ： ， .求使 且 为真命题时，实数 的取值范围.

17.(本小题满分12分)三棱柱 中， 分别是 、 上的点，

且 ， 。设 ， ， .

(Ⅰ)试用 表示向量 ;

(Ⅱ)若 ， ，

，求MN的长.。

18. (本小题共12分)已知抛物线 的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线 ： 的一个焦点 且垂直于 的两个焦点所在的轴，若抛物线 与双曲线 的一个交点是 .

(Ⅰ)求抛物线 的方程及其焦点 的坐标; (Ⅱ)求双曲线 的方程及其离心率 .

19.(本小题满分13分)已知平面四边形 的对角线 交于点 ， ，且 ， ， .现沿对角线 将三角形 翻折，使得平面 平面 .翻折后：

(Ⅰ)证明： ;

(Ⅱ)记 分别为 的中点.

①求二面角 大小的余弦值; ②求点 到平面 的距离

20.(本小题满分13分)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a0)上的点M(1, 32)到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。

(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率;

(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。

21.(本小题共13分)

已知抛物线 直线 过抛物线的焦点 且与该抛物线交于 、 两点(点A在第一象限)

(Ⅰ)若 ，求直线 的方程;

(Ⅱ)过点 的抛物线的切线与直线 交于点 ，求证： 。

以上就是查字典数学网的编辑为您准备的高中2014年高二数学下学期期末考试试卷分析