一、选择题：(每小题5分，共60分)

1. 已知 等于 ()

A. B. C. D.

2. 是虚数单位，则复数 的虚部为 ()

A. B. 1 C.1 D.

3. 一个学生能够通过某种英语听力测试的概率是 ，他连续测试2次，那么其中恰有一次获得通过的概率是 ( )

A. B. C. D.

4.命题P：若 则 |是 的充分不必要条件;命题q：不等式 的解集为 ，则 ( )

A.p或q 为假命题 B.p且q 为真命题

C.┒p或q 为假命题 D.┒p且q 为真命题

5. 的展开式中， 的系数是 ()

A. B. C.297 D.207

6.下列函数中，在[-1，0]上单调递减的是 ()

A. B. C. D.

7.一位母亲纪录了儿子3~9岁的身高数据(略)，她根据这些数据建立的身高y(cm)与年龄x的回归模型为 =7.19x+73.93，用此模型预测孩子10岁时的身高，则有 ()

A.身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm左右

C.身高在145.83cm以上 D.身高在145.83cm以下

8. ( ) .

A、 B、 C、 D、

9.设 的三边长分别为a、 b、c， 的面积为S，内切圆半径为r，则r=2Sa+b+c;类比这个结论可知：四面体P-ABC的四个面的面积分别为 内切球的半径为r，四面体P-ABC的体积为V，则r= ( )

. .

. .

10.某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节，则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为：()

A. B. C. D.

11.已知函数 上是增函数，则实数a的取值范围是()

A. B. C. D.

12.已知函数 若 互不相等，且 则 的取值范围为 ()

A. B. C. D.

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(每小题5分，共20分)

13. 函数 在点 处的切线方程为_______________.

14. 已知随机变量X服从正态分布 且 则 __________________.

15. 若对任意的实数 ，都 有 恒成立，则 的取值范围是_______________________________.

16.已知数列 为等差数列，则有写出第四行的结论__________________________

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三、解答题(共70分)

17.(本小题满分10分)

已知函数

(I)求不等式 的解集;

(Ⅱ)若关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围。

18. (本小题满分12分)

设

(1)若 求 的值;

(2)若 求 的值.

19.(本小题满分12分)

用数学归纳法证明：当n为正整数时，

20. (本小题满分12分)

某商场决定从3种服装，2种家电，3种日用品中，选出3种商品进行促销活动。

(1)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;

(2)商场对选出的某商品采用抽奖的方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为 元的奖金;若中两次奖，则共获得数额为 元的奖金;若中三次奖，则共获得数额为 元的奖金.假设顾客每次抽奖中奖的概率都是 ，请问：商场将奖金数额 最高定为多少元，才能使促销方案保证商场不亏?

21.(本小题满分12分)

已知函数

(1)若函数 在 出取得极值10，求 的值;

(2)若对任意的 在 上单调递增，求 的最小值。

22. (本小题满分12分)

已知函数 ，其中a为常数.

(1)当 时，求 的最大值;

(2) 若 在区间(0，e]上的最大值为-3，求a的值;

(3) 当 时，试推断方程 = 是否有实数解.

查字典数学网的编辑为大家带来的高中2014年高二数学下学期期末试卷练习，希望能为大家提供帮助。