[教学目标]

1.使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的;

2.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数;

3.初步会用正负数表示具有相反意义的量;

4.在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力。

[教学重点和难点]

负数的意义。

[课堂教学过程设计]

一、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数?

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的。

为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1，2，。

为了表示半小时、四元八角七分、，我们需用到分数 和小数4.87、。

为了表示没有人、没有羊、，我们要用到0。

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。

二、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。

现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。

例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，高于和低于其意义是相反的。

又如，某仓库昨天运进货物 吨，今天运出货物 吨，运进和运出,其意义是相反的。

同学们能举例子吗?

学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢?

待学生思考后，请学生回答、评议、补充。

教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃;乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，5℃表示零下5℃。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做正算黑，负算赤。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓赤字，就是这样来的。

现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上+或-号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。

让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：

高于海平面8848米，记作+8848米;低于海平面155米，记作-155米;

运进货物 吨，记作 ;运出货物 吨，记作 。

教师讲解：什么叫做正数?什么叫做负数?强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示基准的数，零不是表示没有，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的+、-号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。

三、运用举例变式练习

例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的

正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：

-11，4.8，+73，-2.7， ， ，-8.12，

此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分。然后，指出不仅可以用图表示集合，也可以用大括号表示集合。

课堂练习

任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：

正数集合：{ }，

负数集合：{ }。

四、小结

由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数。正

数是大于0的数，负数就是在正数前面加上-号的数。0既不是正数，也不是

负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃。

五、作业

1.北京一月份的日平均气温大约是零下3℃,用负数表示这个温度。

2. 在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖周中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的?

3.在下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?

-16, 0.004, ， ， ，25.8,

-3.6，-4,9651，-0.1。

4.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?