教学目标

1.知识与技能

①了解正数与负数是实际生活的需要.

②会判断一个数是正数还是负数.

③会用正负数表示互为相反意义的量.

2.过程与方法

通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.

3.情感、态度与价值观

①通过教师、学生双边的教学活动，激发学生学习的兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并为生活服务.

②通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.

教学重点难点

重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.

难点：负数的引入.

教与学互动设计

(一)创设情境，导入新课

课件展示 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地，由同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

(二)合作交流，解读探究

1.举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量，如温度是零上7℃和零下5℃，买进90张课桌与卖出80张课桌，汽车向东50米和向西120米，等.

想一想 以上都是一些具有相反意义的量，你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

2.为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进、收入、上升、高出等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的，正的量用算述里学过的数表示，负的量用学过的数前面加上-(读作负)号来表示(零除外).

活动 每组同学之间相互合作交流，一同学任说有关相反的两个量，由其他同学用正负数表示.

讨论 什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

【总结】正数是大于0的数，负数是在正数前面加-号的数，0既不是正数，也不是负数，是正数与负数的分界.

(三)应用迁移，巩固提高

例1 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.

【提示】 相反意义的量有上升与下降，前与后、高于与低于、得到与失去、收入与支出等.

【点评】 这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力.

例2 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么?

【答案】 表示比标准质量低0.03克.

例3 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为 -6.4% ，中国增长7.5%可记为 +7.5% .

备选例题

(2004山东淄博)某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记为每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正.例如，9:15记为-1，10:45记为1等等.依此类推，上升7:45应记为 ( )

A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45

【点拨】 读懂题意是解决本题的关键.7:45与10相差135分钟.

【答案】 B

(四)总结反思，拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数，在正数前加上-号就是负数，不能说有正号的数是正数，有负号的数是负数.另外，0既不是正数也不是负数.

1.填空-1，2，-3，4，-5， 6 ， -7 ， -8 第81个数是 81 ，第2005个数是 2005 .

【提示】通过观察可见，数字的排列是按正常的大小顺序，符号是负正相间，第奇数个为负，第偶数个为正.

【点评】 本节是对探究问题的训练.

2.表1-1-1是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为+)：

(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

【答案】 6.8元，31元.

(2)储蓄罐中的钱与原来多了还是少了?

【答案】 多了.

(3)如果不用正、负数的方法记账，你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

【答案】 用文字说明，但前者更简洁.

3.数学游戏：4个同学站成一排，从左到右每个人编上号：1，2，3，4.用+表示站，-(负号)表示蹲.

(1)由一个同学大声喊：+1，-2，-3，+4，则第1、第4个同学站，第2、第3个同学蹲，并保持这个姿势，然后再大声喊：-1，-2，+3，+4，如果第2、第4个同学中有改变姿势的，则表示输了，作小小的惩罚

(2)增加游戏难度，把4个同学顺序调整一下，但每个人记作自己原来的编号，再重复1.的游戏;

(3)这不仅仅是游戏哟!在电脑中，所有命令或数据都是用有理数(特别是二进制数)表示的.例如，没有特别的翻译程序，电脑就不明白你给屏幕上的卡通人下的是站还是蹲的命令，这时，就可输入正负数以区别不同的姿势.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题

(1)如果节约用水30吨记为+30吨，那么浪费20吨记为 -20 吨.

(2)如果4年后记作+4，那么8年前记作 -8 .

(3)如果运出货物7吨记作-7吨，那么+100吨表示 运进货物100吨 .

(4)一年内，小亮体重增加了3kg，记作+3，小阳体重减少了2 kg，则小阳增长了 2kg .

2.中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作-0.5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米.

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

【答案】 (1)下午1时，水位0.5米;下午5时，水位-1米 (2)0.5+1=1.5(米)

提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49.8公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

【答案】 +2，-1，-0.2.

4.有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数?

【答案】 有，是0.

5.下列各数中哪些是正数?哪些是负数?

-15，-0.02， ，- ，4，-2 ，1.3，0，3.14，

【答案】 正数： ，4，1.3，3.14， ;负数：-15，0.02，- ，-2

开放探究

6.同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?

【答案】 最早的同学上午9点到，最迟的是下午1点半到，最早的比最迟的早到4.5个小时.

7.新中考题

(2004玉林)冷库A的温度是-5℃，冷库B的温度是-15℃，则温度高的是冷库 A .