列一元一次方程解应用题——路程问题学案人教版数学_教学设计

列一元一次方程解应用题——路程问题学案人教版数学 2016-05-06 收藏

教学习目标：

1、掌握行程问题，能熟练地利用路程、速度、时间的关系列方程

2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力

学习过程：

基本等量关系：

(1) 路程=_____________，时间=___________，速度=___________.

(2) 相向而行相遇时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程;

同向而行追击时的等量关系：快者的路程____慢者的路程=两人初相距的路程。

新课探究：

例1 甲、乙两站间的路程为360㎞，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48㎞;一列快车从乙站开出，每小时行驶72㎞; ⑴ 两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇? ⑵ 快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时相遇?

练习一

1.甲、乙两人骑自行车同时从相距65㎞的两地相向而行，2小时相遇，甲比乙每小时多骑2.5㎞，求乙的速度?

2.甲、乙两人在运动场上进行慢跑晨练，甲跑一圈3分钟，乙跑一圈2分钟，两人同时同地反向慢跑，求两人几分钟后第一次相遇?

例2 一队学生去校外进行野外长跑训练。他们以5千米/时的速度行进，跑了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长。一名老师从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去。这名老师用多少时间可以追上学生队伍?

练习二

1.甲的步行的速度是每小时5千米，乙的步行速度是每小时7.5千米，乙在甲的后面同时同向出发，120分钟后追上甲，那么开始时甲、乙两人相距_______千米。

2.某班学生以每小时4千米的速度从学校步行到校办农场参加活动，走了1.5小时后，小王奉命回学校取一件物品，他以每小时6千米的速度回校取了物品后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2千米处追上了队伍，求学校到农场的距离。

四、巩固练习：

1.在800米圆形跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，⑴两人同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇?⑵两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇?

2. 某种飞机最多能在空中飞行4小时，飞出时的速度是每小时600千米，飞回时的速度是每小时550千米，这架飞机最远能飞多少千米?

3. 一个学生用每小时5千米的速度前进可以及时从家到达学校，走了全程的后，他搭乘了速度为每小时20千米的公共汽车，因此比规定时间早2小时到达学校，他家离学校有多远?

思考题：高速公路上，一长3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长16.5米的大货车，正以每秒35米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒?

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