以下是查字典数学网为您推荐的初一数学下册第二章平行线与相交线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

初一数学下册第二章平行线与相交线导学案

一、学习目标

1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。

二、学习重点

平行线的特征的探索

三、学习难点

运用平行线的特征进行有条理的分析、表达

四、学习过程

(一)预习准备

(1)预习书50-53页

(2)回顾：平行线有哪些判定方法?

(3)预习作业

1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若 ，则 度， 度。

2、如图，当 ∥ 时， ;

当 ∥ 时， ;

(二)学习过程

例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE， ，可推出(1) ;(2)AB∥CD。填出推理理由。

证明：(1)∵AD∥BE( )

( )

又∵AC∥DE( )

( )

( )

(2)∵AD∥BE( )

( )

又∵ ( )

( )

AB∥CD( )

变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是( )

A、∵DE∥BC

(同位角相等，两直线平行)

B、∵

DE∥BC(内错角相等，两直线平行)

C、∵DE∥BC

(两直线平行，内错角相等)

D、∵

DE∥BC(两直线平行，同位角相等)

例2 如图，已知AB∥CD，求 的度数。

变式训练：如图，，已知AB∥CD，试说明

拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F， 的平分线与 的平分线相交于点P，则 ，试说明理由。

2、如图，已知EF∥AB，CDAB， ，试说明DG∥BC。

回顾小结：

1、说说平行线的三个性质是什么?

2、平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系 平行关系

性质：平行关系 角的关系

3、证平行，用判定;知平行，用性质。

2.4用尺规作角

一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。

二、学习重点：1、作一个角等于已知角。

2、作角的和、差、倍数等。

三、学习难点：作角的和、差、倍。

四、学习设计

(一)预习准备

(1)预习课本55-56页

(2)思考①什么叫尺规作图?②直尺的功能?圆规的功能?

(3)预习作业

利用尺规按下列要求作图

(1) 延长线段BA至C，使AC=2AB

(2) 延长线段EF至G，使EG=3EF

(3) 反向延长MN至P，使MP=2MN

(二)学习过程

1、(1)只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。

(2)尺规作图时，直尺的功能是(1) ，(2)

圆规的功能是(1) ，(2)

例1 下列说法正确的是( )

A、在直线l上取线段AB=a B、做

C、延长射线OA D、反向延长射线OB

例2 作图

(1)用尺规作一个角等于已知角.

已知： 。求作：AOB，使AOB=

(2)用尺规作一个角等于已知角的倍数:

已知：1求作：MON，使MON=21

(3) 用尺规作一个角等于已知角的和:

已知：1、2、求作：AOB，使AOB=2

(4)用尺规作一个角等于已知角的差:

已知：1、2、求作：AOB，使AOB=1

回顾小结：常见作图语言：(1)作XXX=XXX。

(2)作XX(射线)平分XXX。

(3)过点X作XXXX，垂足为点X。

第二章 回顾与思考

全章知识回顾

1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。

2、公理：平行公理、垂直公理

3、性质：

(1)对顶角的性质 ;

(2)互余两角的性质 ;

互补两角的性质 ;

(3)平行线性质：两直线平行，可得出 ;

;

平行线的判定： 或 或

都可以判定两直线平行。

3、 垂线段定理：

4、 点到直线的距离：

7、辨认图形的方法

(1)看F型找同位角;

(2)看Z字型找内错角;

(3)看U型找同旁内角;

8、学好本章内容的要求

(1)会表达：能正确叙述概念的内容;

(2)会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形;

(3)会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言;

(4)会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号;

(5)会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。

例1 已知，如图AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是 的平分线。试说明MG∥NH。

例3 已知，如图AB∥EF， ,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。

变式训练：

1、下列说法错误的是( )

A、 是同位角 B、 是同位角

C、 是同旁内角 D、 是内错角

2、已知：如图，AD∥BC， ，求证：AB∥DC。

证：∵AD∥BC(已知)

( )

又∵ (已知)

( )

AB∥DC( )

几何书写训练

1、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。求证：MG∥NH。

证明：∵AB∥CD(已知)

= ( )

∵MG平分 (已知)

= = ( )

∵NH平分 (已知)

= = ( )

= ( )

= ( )

2、已知：如图，

证明：∵AF与DB相交(已知)

= ( )

3、已知：如图，AB∥EF， .求证：BC∥DE

证明：连接BE，交CD于点O

∵AB∥EF(已知)

= ( )

∵ (已知)

= ( )

= ( )

∥ ( )

4、已知：如图，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EFAB，垂足为E，且 ， ，求 的度数。

解：∵CDAB，EFAB(已知)

∵ (已知)

( )

5、如图，已知 。

推理过程：∵ ( )

(已知)

6、已知AB∥CD，EG平分 ，FH平分 ,试说明EG∥FH。

推理过程：∵AB∥CD(已知)

= ( )

∵EG平分 ，FH平分 ( )

， ( )

( )

EG∥FH( )

7、如图，已知ABBC，BCCD， ，试说明BE∥CF。

推理过程：∵ABBC，BCCD( )

( )

又∵ ( )

( )

BE∥ ( )

8、如图，BE∥CD， ，试说明

推理过程： ∵BE∥CD( )

( )

∵ (已知)

( )

BC∥ ( )

( )

9、如图，DEAO于E，BOAO，FCAB于C， ，试说明ODAB。

推理过程： ∵DEAO，BOAO(已知)

DE∥ ( )

( )

( )

ODAB( )

10、如图，BE平分 ，DE平分 ，DG平分 ,且 ，试说明BE∥DG.

推理过程：∵BE平分 ，DE平分 ( )

， ( )

∵ (已知)

=180

∥ ( )

( )

∵DG平分 (已知)

( )