以下是查字典数学网为您推荐的幂的乘方与积的乘方学案(新版北师大版)，希望本篇文章对您学习有所帮助。

幂的乘方与积的乘方学案(新版北师大版)

一、学习目标：1.能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则.

2.能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算

二、学习重点：积的乘方的运算。

三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。

四、学习设计：

(一)预习准备

(1)预习书7～ 8页

(2)回顾：

1、计算下列各式：

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

(7) (8) (9)

(10) (11)

2、下列各式正 确的是( )

(A) (B) (C) (D)

(二)学习过程：

探索练习：

1、 计算：

2、 计算：

3、 计算：

从上面的计算中，你发现了什么规律?_________________________

4、猜一猜填空：(1) (2)

(3) 你能推出它的结果吗?

结论：

例题精讲

类型一 积的乘方的计算

例1 计算

(1)(2b2)5; (2)(-4xy2)2 (3)-(- ab)2 (4)[-2(a-b)3]5.

随堂练习

(1) (2) (3)(- xy2)2 (4)[-3(n-m)2]3.

类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算

例2 计算

(1)[-(-x)5]2(-x2)3 (2)

(3)(x+y)3(2x+2y)2(3x+3y)2 (4)(-3a3)2a3+(-a)2a7-(5a3)3

随堂练习

(1)(a2n-1)2(an+2)3 (2) (-x4)2-2(x2)3xx+(-3x)3x5

(3)[(a+b )2]3[(a+b)3]4

类型三 逆用积的乘方法则

例1 计算 (1)820040.1252004; (2)(-8)20050.1252004.

随堂练习

0.2520240 -32003( )2002+

类型四 积的乘方在生活中的应用

例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的 体积和半径，那么V= r3。地球的半径约为 千米，它的体积大约是多少立方千米?

随堂练习

(1)一个正方体棱长是3102 mm，它的体积是多少mm?

(2)如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太 阳的体积约是多少立方千米呢?

当堂测评

一、判断题

1.(xy)3=xy3() 2.(2xy)3=6x3y3() 3.(-3a3)2=9a6()

4.( x)3= x3() 5.(a4b)4=a16b()

二、填空题

1.-(x2)3=_________，(-x3)2=_________. 2.(- xy2)2=_________.

3.81x2y10= ( )2. 4.(x3)2x5=_________. 5.(a3)n =(an)x(n、x是正整数)，则x=_________.

6.(-0.25)11411=_______. (-0.125)2008201=____________

4、拓展：

(1) 已知n为正整数，且 x2n=4.求(3x3n)2-13(x2)2n的值.

(2) 已知xn=5，yn=3，求(xy)2n的值

(3) 若m为正整数，且x2m= 3，求(3x3m)2-13(x2)2m的值.]

回顾小结：

1.积的乘方 (ab)n= (n为正整数)

2.语言叙述：

3.积的乘方的推广(abc)n= (n是正整数).