以下是查字典数学网为您推荐的利用平方差公式分解因式导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

利用平方差公式分解因式导学案

学习目标

或学习任务 1、了解运用公式来分解因式的意义.

2、理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点，知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解.

3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式(直接用公式不超过两次).

本课时

重点难点

或学习建议 教学重点：运用平方差公式分解因式.

教学难点：灵活运用平方差公式分解因式.

本课时

教学资源

的使用 电脑、投影仪.

学习过程 学习要求

或学法指导 教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、情景设置：

问题1：你能很快知道 是100的倍数吗?你是怎么想出来的?

问题2：从上面 = 容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?

2、计算下列各式:

⑴ =___________________

⑵ =___________________

⑶ =___________________

下面请你根据上面的等式填空:

⑴ =___________________

⑵ =___________________

⑶ =___________________

问题：对比以上两题，你有什么发现?

3、把乘法公式 = 反过来就得到__________________，这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征?

4、完成课本P72 做一做.

等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.

学习交流与问题研讨：

1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

把下列各式分解因式：⑴ ⑵ ⑶

5、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

如图，求圆环形绿化区的面积.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .

分析：本题主要用环形面积来计算，运用平方差公式计算.

圆的面积=(半径)2.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴ 课本P73练一练 1、2.

⑵ 填空： ____= ， =____________，

利用因式分解计算： =____________________________.

⑶ 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )

A. B. C. D.

⑷ 把下列各式分解因式：

① ② ③

2、提升训练

① 分解因式：

② 探究与训练P50 6、7.

3、当堂测试

补充习题P41 1、2、3、5、6.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .

课后反思或经验总结：

1、通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.