以下是查字典数学网为您推荐的完全平方公式导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

完全平方公式导学案

学习目标

或学习任务 1、探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算.

2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释.

3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系.

本课时

重点难点

或学习建议 教学重点：掌握完全平方公式，会用它熟练的进行运算.

教学难点：完全平方公式的的熟练运用.

本课时

教学资源

的使用 电脑、投影仪.

学习过程 学习要求

或学法指导 教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、看图回答：

⑴大正方形的边长等于__________，它的面

积等于______________.

⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，

两个小长方形面积分别等于______和______，

它们的总面积等于______________.

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得

出的结论是：__________=________________，

这个公式称为完全平方公式.

2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗?请写出你的过程.

(a+b)2 =

3、做一做

计算：⑴

⑵

分别从整体和局部两个方面去思考.

正方形的面积=(边长)2.

可以直接利用公式，也可按多项式乘法法则计算.

学习交流与问题研讨：

1、例题一

计算：

由例题一可知： =________________，这个也称为完全平方公式.

2、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和

_______________________________.

⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗?

⑵在式子 中，当 、 、 、 满足什么关系时，它能变为完全平方公式?

3、完全平方公式的语言叙述是：

⑴____________________________________________________________;⑵____________________________________________________________.

4、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

用完全平方公式计算：

⑴

⑵

⑶

⑷

5、想一想： 与 相等吗? 与 相等吗?

分析：可以直接利用公式，将(a-b)2看成[a+(-b)]2;也可按多项式乘法法则计算，将(a-b)2看成(a-b)与(a-b)的积.

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .

公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和;两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的差.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴用完全平方公式计算：

⑵ 课本P65练一练 2;补充习题P37 1、2.

2、提升训练

⑴ 若 是一个完全平方式，那么N是________.

⑵ 课本P65练一练 3、4.

3、当堂测试

探究与训练P43-44 4、5、6.

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .

课后反思或经验总结：

1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式.

2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .