以下是查字典数学网为您推荐的平方差公式导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

平方差公式导学案

学习目标

或学习任务 1、经历探索平方差公式的过程，能总结出平方差公式及语言叙述.

2、能正确运用平方差公式进行简单的计算.

3、培养语言表达能力、逻辑思维能力.

本课时

重点难点

或学习建议 教学重点：理解平方差公式，运用平方差公式进行计算.

教学难点：平方差公式的推导.

本课时

教学资源

的使用 电脑、投影仪.

学习过程 学习要求

或学法指导 教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、看图回答：边长为 的小正方形纸片放

置在边长为 的大正方形纸片上，你能求出

阴影部分的面积吗?

⑴阴影部分由2个相同的直角梯形组成，梯

形的上底等于_____，下底等于_____，高等

于_____，因此梯形的面积等于___________，

阴影部分的面积等于____________________.

⑵大正方形的面积等于_____，小正方形的面

积等于_____，因此阴影部分的面积等于____________.

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：

__________________=____________，这个公式称为平方差公式.

2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗?请写出你的过程.

(a+b)(a-b) =

3、你能说出平方差公式的特点，以及它与完全平方公式的不同点吗?

4、平方差公式的语言叙述是：_____________________________________.

5、总结：完全平方公式(2个)、平方差公式通常称为乘法公式，在计算时可以直接使用.

分别从整体和局部两个方面去思考.

梯形的面积=

(上底+下底)高2.

公式的语言叙述：两数和乘两数差等于这两个数的平方差.

学习交流与问题研讨：

1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

用平方差公式计算：⑴ ⑵

2、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

计算：⑴ ⑵

分析：把⑴中的 看作平方差公式中的 ，把 看作 ，把⑵中的 看作平方差公式中的 ，把 看作 ，再用平方差公式进行计算.

与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习一

⑴ 口答下列各题

① ②

③ ④

⑵ 判断正误

① ( )② ( )

③ ( )④ ( )

⑶ 填空

①

②

③

④

2、巩固练习二

⑴课本P67练一练1、2;⑵补充习题P38 1、2.

3、提升训练

⑴ 课本P67练一练 3;

⑵ 计算：

4、当堂测试

探究与训练P45-46 4-9.

分析：与公式比较，哪个相当于公式中的 ，哪个相当于公式中的 .要更好、更灵活的掌握平方差公式.

课后反思或经验总结：

1、通过适量的练习使学生能够正确熟练的运用乘法公式进行混合运算，引导学生运用公式简单计算，让学生在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力.