2016-05-06
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以下是查字典数学网为您推荐的 平方差公式学案(新版北师大版),希望本篇文章对您学习有所帮助。
平方差公式学案(新版北师大版)
一、学习目标
1.进一步使学生掌握平方差公式,让学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异
二、学习重点:公式的应用及推广
三、 学习难点:公式的应用及推广
四、学习设计
(一)预习准备
(二)预习书p21-22
(三)思考:如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项式的差?
(四)预习作业:
你能用简便方法计算下列各题吗?
学习设 计:
1、做一做:如图,边长为 的大正方形中有一个边长为 b的小正方形。
(1) 请表示图中阴影部分的面积: w
(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形,这个长方形的长和宽分别是多少?
你能表示出它的面积吗?
长=宽=
(3)比较1,2的结果,你能验证平方差公式吗?
=
进一步利用几何图形的面积相等验证了平方差公式
平方差公式中的 可以是单项式 ,也可以是多项式,在平方时,应把单项式或多项式加括号;学会灵活运用平方差公式。有些式子表面上不能应用公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如: 中相等的项有 和 ;相反的项有 ,因此
形如这类的多项式相乘仍然能用平方差公式
例1.计算
(1) (2)
(1)题中可利用整体思想,把 看作一个整体,则此题中相同项是 ,相反项是 和 ;
(2)题中的每个因式都可利用加法结合律改变 形式,则 是相同项,相反项是 和
变 式训练:计算:
(1) ;( 2)
方法小结 我们在做恒等变形时,一定要仔细观察:一是观察式子的结构特征,二是观察数量特 征,看是否符合公式或是满足某种规律,同时逆用公式可使运算简便。
2、知识回顾: 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号
例2 1.在等号右边的括号内填上适当的项:
(1) ( ) (2) ( )
(3) ( ) (4) ( )
2.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?若可以,请用 平方差公式解出
(1) (2)
变式训练:
1、 2、
3、观察下列各式:
根据前面的规律可得:
________________
回顾小结:1.什么是平方差公式?一般两个二项式相 乘的积应是几项式?
2.平方差公式中字母 可以是那些形式?
3.怎样判断一个多项式的乘法问题是否可以用平方差公式?
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