以下是查字典数学网为您推荐的 小车下滑的时间学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

小车下滑的时间学案

学习目标：通过 分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能 力与归纳思维的能力。

学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。

学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。

一、预习

(一)、预习书P96~P97

(二)、思考：什么是变量?什么是自变量?什么是因变量?

(三)、预 习作业：

1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位：分)之间有如下关系： m

时间/分 0 2 10 12 13 14 16 24

接受能力 43 47.8 59 59.8 59.9 59.8 59 47.8

(1)表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量?哪个是因变量?

( 2)根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜?说出你的理由.

二、学习过程：

(一)要点引导

1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的 变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______.

2、本节是通过______形式来表示两 个变量之间的关系的.

(二)例题

例1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据：

支 撑物高

度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

小车下滑

时间 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35

(1)支撑物高 度为70厘米时，小车下滑时间是多少?

(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么?

(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?

(4)估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的?

变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：

时间(秒) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

速度

(米/秒) 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9

( 1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?

(2)如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么?

(3)当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗?在哪1秒钟内，v的增加最大?

(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限?

(三)拓展：

1、如图，是一个形如六边形的点阵 ，它的中心是一个点，算第一层;第二层每边两个点;第三层每边有三个点，依此类推：

(1)填写下表：

层数 1 2 3 4 5 6

该层的点数

所有层的点数

(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的?所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的?

(3)此题中的自变量和因变量分别是什么?

(4)写出 第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的 总点数;

(5)如果某一层的点数是96，它是第几层?

(6) 有没有一层，它的点数是100?为什么?

2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价(单位：元)，日销量(单位：件)发生相应变化如下表：

降价(元) 5 10 15 20 25 30 35

日销量(件) 780 810 840 870 900 930 960

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中那个是自变量，哪个是因变量?

(2)每降价5元，日销量增加多少件?请你估计降价之前的日销量是多少?

(3)如果售价为500元时，日销量为多少?

(四)回顾小结：

总结本节所学的知识，从表格中获取信息;用表格表示变量之间的关系;对变化趋势进行预测。