2016-05-06 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的 新初一数学下册第二章平行线与相交线导学案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
新初一数学下册第二章平行线与相交线导学案
一、学习目标
1、经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程,掌握平行线的特征,并能解决一些问题。
二、学习重点
平行线的特征的探索
三、学习难点
运用平行线的特征进行有条理的分析、表达
四、学习过程
(一)预习准备
(1)预习书50-53页
(2)回顾:平行线有哪些判定方法?
(3)预习作业
1、如图,已知BE是AB的延长线,并且AD∥BC,AB∥DC,若 ,则 度, 度。
2、如图,当 ∥ 时, ;
当 ∥ 时, ;
(二)学习过程
例1 如图,已知AD∥BE,AC∥DE, ,可推出(1) ;(2)AB∥CD。填出推理理由。
证明:(1)∵AD∥BE( )
( )
又∵AC∥DE( )
( )
( )
(2)∵AD∥BE( )
( )
又∵ ( )
( )
AB∥CD( )
变式训练:如图,下列推理所注理由正确的是( )
A、∵DE∥BC
(同位角相等,两直线平行)
B、∵
DE∥BC(内错角相等,两直线平行)
C、∵DE∥BC
(两直线平行,内错角相等)
D、∵
DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
例2 如图,已知AB∥CD,求 的度数。
变式训练:如图,,已知AB∥CD,试说明
拓展:1、如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F, 的平分线与 的平分线相交于点P,则 ,试说明理由。
2、如图,已知EF∥AB,CDAB, ,试说明DG∥BC。
回顾小结:
1、说说平行线的三个性质是什么?
2、平行线的性质与平行线的判定的区别:
判定:角的关系 平行关系
性质:平行关系 角的关系
3、证平行,用判定;知平行,用性质。
2.4用尺规作角
一、学习目标:1、会用尺规作一个角等于已知角。
二、学习重点:1、作一个角等于已知角。
2、作角的和、差、倍数等。
三、学习难点:作角的和、差、倍。
四、学习设计
(一)预习准备
(1)预习课本55-56页
(2)思考①什么叫尺规作图?②直尺的功能?圆规的功能?
(3)预习作业
利用尺规按下列要求作图
(1) 延长线段BA至C,使AC=2AB
(2) 延长线段EF至G,使EG=3EF
(3) 反向延长MN至P,使MP=2MN
(二)学习过程
1、(1)只用没有 的直尺和 作图成为尺规作图。
(2)尺规作图时,直尺的功能是(1) ,(2)
圆规的功能是(1) ,(2)
例1 下列说法正确的是( )
A、在直线l上取线段AB=a B、做
C、延长射线OA D、反向延长射线OB
例2 作图
(1)用尺规作一个角等于已知角.
已知: 。求作:AOB,使AOB=
(2)用尺规作一个角等于已知角的倍数:
已知:1求作:MON,使MON=21
(3) 用尺规作一个角等于已知角的和:
已知:1、2、求作:AOB,使AOB=2
(4)用尺规作一个角等于已知角的差:
已知:1、2、求作:AOB,使AOB=1
回顾小结:常见作图语言:(1)作XXX=XXX。
(2)作XX(射线)平分XXX。
(3)过点X作XXXX,垂足为点X。
第二章 回顾与思考
1、概念:相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。
2、公理:平行公理、垂直公理
3、性质:
(1)对顶角的性质 ;
(2)互余两角的性质 ;
互补两角的性质 ;
(3)平行线性质:两直线平行,可得出 ;
;
平行线的判定: 或 或
都可以判定两直线平行。
3、 垂线段定理:
4、 点到直线的距离:
7、辨认图形的方法
(1)看F型找同位角;
(2)看Z字型找内错角;
(3)看U型找同旁内角;
8、学好本章内容的要求
(1)会表达:能正确叙述概念的内容;
(2)会识图:能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形;
(3)会翻译:能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言;
(4)会画图:能画出概念所反映的几何图形及变式图形,会在图形上标注字母和符号;
(5)会运用:能应用概念进行判断、推理和计算。
例1 已知,如图AB∥CD,直线EF分别截AB,CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。试说明MG∥NH。
例2 已知,如图
例3 已知,如图AB∥EF, ,试判断BC和DE的位置关系,并说明理由。
变式训练:
1、下列说法错误的是( )
A、 是同位角 B、 是同位角
C、 是同旁内角 D、 是内错角
2、已知:如图,AD∥BC, ,求证:AB∥DC。
1、已知:如图,AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是 的平分线。求证:MG∥NH。
证明:∵AB∥CD(已知)
2、已知:如图,
证明:∵AF与DB相交(已知)
= ( )
3、已知:如图,AB∥EF, .求证:BC∥DE
证明:连接BE,交CD于点O
4、已知:如图,CDAB,垂足为D,点F是BC上任意一点,EFAB,垂足为E,且 , ,求 的度数。
解:∵CDAB,EFAB(已知)
( )
5、如图,已知 。
推理过程:∵ ( )
(已知)
(等量代换)
6、已知AB∥CD,EG平分 ,FH平分 ,试说明EG∥FH。
推理过程:∵AB∥CD(已知)
= ( )
∵EG平分 ,FH平分 ( )
7、如图,已知ABBC,BCCD, ,试说明BE∥CF。
推理过程:∵ABBC,BCCD( )
( )
又∵ ( )
( )
8、如图,BE∥CD, ,试说明
推理过程: ∵BE∥CD( )
( )
∵ (已知)
9、如图,DEAO于E,BOAO,FCAB于C, ,试说明ODAB。
推理过程: ∵DEAO,BOAO(已知)
DE∥ ( )
( )
∵FCAB(已知)
( )
10、如图,BE平分 ,DE平分 ,DG平分 ,且 ,试说明BE∥DG.
推理过程:∵BE平分 ,DE平分 ( )
, ( )
∵ (已知)
=180
∥ ( )
( )
∵DG平分 (已知)
( )
( )
BE∥DG( )
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