以下是查字典数学网为您推荐的 与三角形有关的角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

与三角形有关的角

第一课时 7.2-1 三角形的内角

重点：三角形的内角和定理

难点：三角形的内角和定理

一、阅读教材P72-P74的内容

二、独立思考

1、在ABC中，(1)若A=40B=30,则C=___________;(2)若A=50B=C，则C=______________。

2、三角形的三个内角之比为2：3：4，则这个三角形的最大内角是__________。

3、ABC中，A= B= C，求出A，，C的度数，并判断它是什么三角形。

4、ABC中，(1)若B=C，则ABC是__________三角形;(2)若A=3(C)，则A的度数是__________。

5、三角形的三个内角中，最多有__________个锐角，最少有_________个锐角。

:怎样证明任意一个三角形的内角和为180度。

:用其他的方法解教材P73例1。

一、课堂练习：

1、教材P74练习第1、2题; 2、教材P76习题7.2第1题

2、如图，2+4等于多少度?

二、作业布置

1、教材P76习题7.2第3、4题，P77习题7.2第7题

三、自我检测

(一)选择题

1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是( )

A、B=C B、B= C

C、A=90B D、B=90

2、在ABC的内角中( )

A、最多有两个锐角 B、至少有一个直角

C、至少有两个锐角 D、至少有一个钝角

3、如图所示，已知ABBD，ACCD，A=45，则D度数为( )

A、45 B、55 C、65 D、35

4、已知三角形中两个角之比是4:5，而第三个角是这两个角的和的 还少12，则此三角形的三个内角的度数为( )

A、90，70，20 B、64，80，36

C、70，48，62 D、78，64，38

5、如图，ABC=2A，BD是AC边上的高，则DBC的度数是( )

A、36 B、18 C、72 D、28

(二)填空题

1、在ABC中：①C=90，B=60，则A=_____________;②B=50，C，则A=______________; ③ A、B、C三个角的度数之比为1： 2：3，则A=__________;B=___________;C=_____________.

2、如图：(1)中的1=___________;(2)中的1=____________.

3、如图直线a//b，则A=____________，若作BHAC于H，则ABH=________.

4、在ABC中，若B= C，则C=_____________。

(三)解答题

1、如图，已知ADBC于D，若A=42，B=34，求C、BFD、AEB的度数。

2、如图，从A处观测C处时仰角CAD=38，从B处观测C处时仰角CBD=58，则求ACB的度数。

3、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B=65，C=45，求DAE的度数。

4、已知在ABC中，A=80，B与C的角平分线相交于点D，求BDC的度数。

5、已知等腰三角形两内角的度数之比为3：1，求这个等腰三角形的顶角的度数。

6、如图所示，将三角形纸片ABC的一个角折叠，抓痕为EF，若A=75，CFE=80，求CEF的度数。

7、如图，在岸边A点测得湖中一小岛C在A点的东偏南40方向，在岸边B测得小岛C在B点的南偏西10方向，已知点B在点A的正东方向，求ACB的度数。

第二课时 7.2-2 三角形的外角

学习目标：

1、了解三角形外角的概念

2、理解和掌握三角形外角的性质，并能运用这些性质进行简单的计算和推理。

重难点：

重点：三角形的外角和定理

难点：能应用三角形外角性质进行相关计算与推理

课前预习：

一、阅读教材P74-P75内容

二、独立思考：

1、如图，1=___________。

2、如图，1=___________.

3、_________________________________________________叫三角形的外角。

4、在三角形ABC中，A与B的外角的和等于284度，那么C=_____________。

课堂同步互动

探究活动一：

1、问题引领：1、什么是三角形的外角? 2、三角形的外角和是多少?

3、三角形外角的两个性质是什么?

回答下列问题：

(一)想一想：

1、三角形的内角和定理是什么?

做一做

把 的一边BC延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角?

定义： 叫做三角形的外角。

想一想：三角形的外角一共有几个?请把它们画出来。

如图： 是三角形ABC的不同三个外角，则

由此你可以得出：

问题1：

如图，△ABC中，A=70，B=60，ACD是△ABC的一个外角，能由A、B求出ACD吗?如果能，ACD与A、B有什么关系?

问题2：

任意一个△ABC的一个外角ACD与A、B的大小会有什么关系呢?

思考：再画一个三角形ABC的外角试一试，还会得到相同的结论吗?

思考：再画一个三角形ABC的外角试一试，还会得到相同的结论吗?

请同学们用几何语言叙述这个性质：

课堂练习：

教材P75练习题

作业而置：

教材P76习题7.2第5、6题，P77第8、9题。

自我检测：

(一)选择题

1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( )

A.30 B. 60 C.90 D.120

3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( )

A.90 B.110 C.100 D.120

4.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( )

A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形

(二)填空题

5、三角形的三个内角之比为2：4：3，则相应的外角的度数之比为______________。

6、三角形的三个外角之比为2：4：3，则相应的内角的长数之比为______________.

7、如图，直线m//n，1=55，2=45，则3的度数为___________。

8、已知三角形的两边的长分别是1和2，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为____________.

9、如图，A的外角等于120度，B等于40度，则C的度数为_______________。

(三)解答题

10、如图，是一个五角星，求B+D+

E的度数。

11、如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、

BC的边上的高，且CD、BE交于点P，若A=68度，求

BPC的度数。

12、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=25度，C=45度，求DAE的度数。

13、如图所示。在ABC中，BD、CD分别是ABC、ACB的外角的平分线，试说明D=90A。

14、如图，ABC中，ABC的平分线与ACB的外角ACD的平分线交于点P，试说明P= A。

15、 如图，BE、CD相交于点A，BCD与DEB的平分线相交于点F。(1)求F与B、D之间的数量关系。(2)若B：D：F=2：4：x，求x的值。

16、如图，在ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点O，求A与O的数量关系。