以下是查字典数学网为您推荐的9.1.1不等式及其解集教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

9.1.1不等式及其解集

【学习目标】：

㈠知识与技能：

1.使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式和一元一次不等式的意义;

2.让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

㈡过程与方法：.

1.通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生学数学、用数学的意识;

2.经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。

㈢情感、态度、价值观：

1.通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识;

2.让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。

3.培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。

【教学重点与难点】

1.教学重点：不等式、一元一次不等式、不等式解与解集的意义;在数轴上正确地表示出不等式的解集;

2.教学难点：不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。

【学法与教法设计】

1.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳;

2.教师教法：启发引导、分析、类比。

【课时与课型】龙活虎

1.课型：新授课; 2.课时：第一课时。

【教学准备】

计算机、自制CAI课件、实物投影仪、三角板等。

【师生互动活动设计】

教师创设情境引入，学生交流探讨;师生共同归纳;教师示范画图，课件交互式练习。

【教学设计】

〖创设情境从生活走向数学〗

[多媒体展示]五一黄金周快要到了，芜湖市某两个商场为了促销商品，推行以下促销方案:①甲商场：购物不超过50元者，不优惠;超过50元的，超过部分九五折优惠。②乙商场：购物不超过100元者，不优惠;超过100元的，超过部分九折优惠。亲爱的同学，如果五一期间，你去购物，选择到哪个商场，才比较合算呢?

(以上教学内容是向学生设疑，激发学生探索问题、研究问题的积极性，可以让学生讨论一会儿)

教师：要想正确地解决这个问题，我们大家就要学习第九章《不等式和不等式组》，学完本章的内容后，我相信，聪明的你们一定都会作出正确的选择，真正地做到既经济又实惠。

首先，我们来共同学习本章的第一节课9.1.1节《不等式及其解集》

〖新课学习〗

[多媒体展示课题及学习目标]：9.1.1不等式及其解集

学习目标：

1.能感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式和意义;

2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

一、引入新课

[多媒体展示一段动画]：引例：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件?

(让学生讨论发言后，师生共同分析：)

设车速是x千米/小时，

(1)从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 小时，即

①

(2) 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶 小时的路程要超过50千米，即

x50 ②

二、探究新知

㈠不等式、一元一次不等式的概念

1.不等式

请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的? 左右两边相等吗?

在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：

用或号表示大小关系的式子叫做不等式;

用表示不等关系的式子也是不等式。

2.课堂练习看谁做得又快又准

判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划，不是的请划

(1)3 2 ( ) (2)2a+1 0 ( ) (3)a+b=b+a ( )

(4)x 2x+1 ( ) (5)x=2x-5 ( )(6)2x+4x 3x+1 ( ) (7)157+9 ( )

上面的不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数，大家把(2)、(4)、(6)式与(5)式类比，(5)式是一个一元一次方程，能不能给(2)、(4)、(6)式也起个名字呢?

3. 一元一次不等式

(学生讨论后,师生共同归纳)

含有一个未知数, 未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.

注意 ： 中,x在分母位置上，它不是一元一次不等式

4.小组交流：说说生活中的不等关系.

(学生讨论发言后, 多媒体展示几个生活中的不等关系的例子)

㈡不等式的解、不等式的解集

1.现在，我们再来看汽车行驶问题(多媒体展示)

问题1：要使汽车在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件?

问题2：车速可以是78千米/小时吗?75千米/小时呢? 72千米/小时呢?

问题3：我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，那么我们可以把使不等式成立的未知数的值叫做什么呢?

(师生共同归纳)使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

2.课堂练习二动一动脑，动一动手，你一定能算得对。

判断下列数中哪些是不等式 x50的解

76，73，79，80，74.9，75.1，90，60

(学生做完后，师问)：你还能找出这个不等式的其他的解吗?这个不等式有多少个解?你从中发现了什么规律?

(学生讨论后，师生共同总结)：当x75时，不等式 x50总成立;而当x75或x=75时，不等式 x50不成立，这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 x50的解，这样的解有无数个。因此，x75表示了能使不等式 x50成立的x的取值范围，叫做不等式 x50的解的集合，简称解集。

我们再回到前面的问题，经过刚才的分析，可以知道，要使汽车在12：00之前驶过A地，车速必须大于75千米/小时。

3.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有的解，组成了这个不等式的解集。

4.在数轴上表示不等式的解集;

注意:在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点.

(教师板演示范)

5. 课堂练习三动一动脑，动一动手，你一定能算得对。

判断下列数中哪些是不等式x+36的解? 哪些不是?

-4， -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12

6.解不等式

求不等式的解集的过程叫做解不等式。

7.课堂练习四看谁算得最快最准。

直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出不等式的解集：

(1) x+3 (2)2x (3)x-20

解：(1)x (2)x (3)x2。

㈢列不等式

1.例 用不等式表示：

(1)x与1的和是正数; (2) 的 与 的 的差是负数;

(3) 的2倍与1的和大于3; (4) 的一半与4的差小于 的3倍.

解：(1)x+1 (2) + b

(3) 2 +1 (4) -4

2. 课堂练习五看谁最列得又快又准。

用不等式表示：

(1) 是正数; (2) 是负数;

(3) 与5的和小于7; (4) 与2的差大于-1;

(5) 的4倍大于8; (6) 的一半小于3.

答案;(1) (2) (3) +5

(4) -2 (5)4 (6) 3

三、总结、扩展

学生小结，师生共同完善：

本节课的重点内容：1.了解不等式和一元一次不等式和意义;

2.会寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式的解集;

3.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。

四、布置作业

1.必做题：P134习题9.1第1、2题.

2.选做题：P134习题9.1第3题

附：板书设计：