2016-05-06 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的 2.3从买布问题说起---一元一次方程的讨论(2)(四),希望本篇文章对您学习有所帮助。
2.3从买布问题说起---一元一次方程的讨论(2)(四)
【教学目标】
1.熟练掌握一元一次方程的解法;
2.进一步感受列方程的一般思路;
3.进一步培养学生的建模能力及创新能力.
4.通过观察、实践、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程.
【对话探索设计】
〖探索1〗
一项工程,甲要做12天才能做完.如果把总工作量看作1,
那么,根据工作效率=________________,
得甲一天的工作量(工作效率)为________.
他做3天的工作量是__________.
〖探索2〗
一项工程,甲单独做要6天,乙单独做要3天,两人合做要几天?
(1)你能估算出答案吗?
(2)试一试,怎样用直线型示意图寻求答案:
如图,线段AB表示总工作量1,怎样在线段AB上分别表示甲、乙一天的工作量?通过示意图,能够很直观地看出答案吗?
如图,用整个圆的面积表示全部工作量1,怎样用扇形的面积分别表示甲、乙两人一天的工作量? 通过示意图,能够很直观地看出答案吗?与直线型示意图相比,你更乐意用哪一种图形分析?
〖探索3〗
一项工程,甲单独做要12天,乙单独做要18天,两人合做要几天?
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________________,得
甲一天的工作量(工作效率)为______;乙一天的工作量为______;
设两人合做要x天,那么,
甲的总工作量为________;乙的总工作量为________;
这工作由两个人完成,根据两人完成的工作量之和等于1,可列方程:
_____________________.解这个方程得________________.
答:_____________________.
把这道题的解法与小学时的算术解法进行比较,你有什么发现?
〖探索4〗
整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (P92例5)
解:把总工作量看作1,那么,
根据工作效率=________________,得
人均效率(一个人1小时的工作量)为________.
设先安排x人工作4小时, 那么,
这x个人4小时的工作量为_______________(可化简为_________).
显然,再增加2人后,参加工作的人数为x+2,这(x+2)个人工作8小时
的工作量为___________________(可化简为_________).
这工作分两段完成,根据两段完成的工作量等于1可列方程:
________________________.
解得_______.
答:_________________.
想一想:如果不是把总工作量看作是1,而是把一个人一小时的工作量看作是1,该如何解这道题?比较两种解法,你有什么感受?
教师本身要认真备课,要敢于质疑,要不失时机地培养学生独立思考的习惯.
〖作业〗
P93.习题3(3),(4);P94,8,9
高一数学秦九韶算法3
高一数学秦九韶算法与排序3
高一数学流程图3
高一数学流程图复习课1
高一数学基本算法语句6
高一数学概率的基本性质5
高一数学函数的最值与值域教案
高一数学流程图4
高一数学流程图2
高一数学弧度角1
高一数学概率研究学习
高一数学方程的根与函数零点2
高一数学分层抽样5
高一数学平均数及其估计
高一数学概率的基本性质3
高一数学概论的意义
高一数学弧度角2
高一数学秦九韶算法1
高一数学秦九韶算法与排序2
高一数学分层抽样4
高一数学流程图1
高一数学古典概型探究
高一数学基本算法语句循环语句
高一数学流程图与顺序结构1
高一数学对数运算教案
高一数学古典概型讨论
高一数学概率的基本性质1
高一数学基本算法语句7
高一数学秦九韶算法2
高一数学复习参考题
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