以下是查字典数学网为您推荐的第2章有理数复习课，希望本篇文章对您学习有所帮助。

第2章有理数复习课

一、复习目标：

1.理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.

2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值

二、重点：理解有理数的概念

三、难点：有理数大小的比较及绝对值的概念

四、知识点巩固：

1.( )与( )统称为有理数.

2.规定了( )、( )和( )的直线叫做数轴.

3.如果两个数只有( )不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数( ).

0的相反数是0.

4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的( ).

正数的绝对值是它( );负数的绝对值是它的( );0的绝对值是( ).

5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的( );正数( )0，负数( )0，正数( )负数;两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

6.乘积为 1的两个有理数互为( ).

7.有理数分类应注意：(1)则是整数但不是正整数;(2)整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数.

8.两个数a、b在互为相反数，则a+b=0.

9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉-5.

(设计说明)：将本单元的知识点一一列出，有利于学生全面掌握基础知识，加强巩固。

五、经典考题剖析：

【考题1-1】(鹿泉)|-22| 的值是( )

A.-2 B.2 C.4 D.-4

解C 点拨：由于-22=-4，而|-4|=4.故选C.

【考题1-2】(海口)在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立(两个算式中的运算符号不能相同)：□○□=-6;□○□=-6.

解：-2 -4 = -6

点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可.

【考题1-3】(北碚)自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索!比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字陷断，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的魔掌.那么最终掉人陷井的这个固定不变的数R=_________

解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5)3+1=19，(1+9)3+1=31，(3+1)3+1=13

(1+3)3+1=13，.

【考题1-4】(开福)在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处.若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m.(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置;(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离.：

解：(1)如图1-2-1所示：

(2)300-(-200)=500(m);或|-200-300 |=500(m);或 300+|200|=500(m).

答：青少宫与商场之间的距离是 500m。

(设计说明)：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。

六、针对性训练：

1.-(-4)的相反数是_______，-(+8)是______的相反数.

2.若的倒数与互为相反数，则a等于()

3.已知有理数x、y满足 求xyz的值.

4.如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-2，-8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数.

5.在数轴上a、b、c、d对应的点如图1―2―3所示，化简|a-b|+|c-b|+|c-c| +|d-b|.

6.把下面各数填入表示它所在的数集里.

-3，7，-，0，2003，-1.41，0.608，-5 %

正有理数集{

负有理数集{

整 数集{

有理 数 集{

7.已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|=6，求式子 的值.

8.比较-与-的大小.

第2章有理数混合运算复习课设计

一、复习目标：

1.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主)理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.

2.能运用有理数及其运算解决简单的实际问题

二、重点：有理数的混合运算法则。

三、难点：确立合理的运算顺序以及运算中的符合问题。

四、知识点巩固：

1.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

2.有理数加法法则：同号两数相加，取( )的符号，并把( )相加;异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值( )的数的符号，并用较大的绝对值( )较小的绝对值;一个数同0相加，仍得这个数.

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的( ).

4.有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得( )，异号得( )，再把绝对值相乘;任何数与0相乘，积仍为( ).

5.有理数除法法则：两个有理数相除，同号得( )，异号得( )，并把绝对值相除;0除以任何非0的数都得0;除以一个数等于乘以这个数的( ).

6.有理数的混合运算法则：先算( )，再算( )，最后算( );如果有括号，先算括号里面的.

7.有理数的运算律：

加法交换律： 为任意有理数)

加法结合律：(a+ b)+c=a+(b+c)(a, b,c为任意有理数)

8.有理数加法运算技巧：

(1)几个带分数相加，把它们的整数部分与分数(或小数)部分分别结合起来相加

(2)几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加;

(3)几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加;

(4)几个有理数相加，把正数和负数分开相加;

(5)几个分数相加，把分母相同(或有倍数关系)的分数结合相加.

9.学习乘方注意事项：

(1)注意乘方的含义;

(2)注意分清底数，如：-an的底数是 a，而不是-a;

(3)注意书写格式，在书写底数为负数或分数时，一定要加括号，如的平方面应写成()2，-5的平方应是(-5)2而不是-52;

(4)注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 52=3 25=75;

(5)注意积与幂的区别：如222=8，23= 8，前者的8是积(乘法的结果)，后者的8是幂(乘方的结果)

(设计说明)：将本单元的知识点一 一列出，有利于学生全面掌握基础知识，加强巩固。

五、经典考题剖析：

【考题2-1】(潍坊)今年我市二月份某一天的最低气温为-5oC， 最高气温为13 oC，那么这一天的最高气温比最低气温高( )

A.-18oC B.18oC C.13oC D.5oC

解：B 点拨：13-(-5)-13+5=18(℃).

【考题2-2】(青岛)生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1H2 H3H4H5H6这条生物链中，(Hn表示第n个营养级，n=l，2，，6)，要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为( )千焦

A.104 B.105 C 106 D 107

解:C 点拨：因只有10%的能量从上一营养级流到下一营养级，所以要使H6获得10千焦的能量，则H1需 100千焦，以此类推，H1需提供106千焦.

(设计说明)：通过举例，对本单元的易错点进行剖析，便于学生进一步理解、巩固。

六、针对性训练：

4、已知|x|=3，|y|=2，且xy0，则 x+y的值等于___

5、计算12-|-18|+(-7)+(-15).

6、已知a与 b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2的相反数的负倒数心不能作除数，求

的值.

7、 计算： ⑴ -1222-(-5) ⑵ -13-(1+0.5)1/3(-4)

8体育课上，全班男同学进行百米测验，达标成绩为15秒，下面是第1小组8名男生的成绩记录，其中+号表示成绩大于15秒.

-0.8 +10 -1.2 -0.7

+0.6 -0.4 -0.l

(1)这个小组男生的达标率为多少?平均成绩为多少秒?

(2)以15秒为0点，用数轴来表示第1小组男生的成绩.