2016-05-05 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的2.4有理数的加法与减法(1),希望本篇文章对您学习有所帮助。
2.4有理数的加法与减法(1)
教学目标:
(1)知识与技能:了解加法的意义,会用有理数的加法法则进行运算。
(2)过程和方法:渗透数形结合和转化的数学思想,培养运用这种思想解决实际问题的能力。
(3)情感、态度与价值观:感知数学知识来源于生活,并应用于生活;利用转化思想,渗透事物是普遍联系的观点;培养依据法则做题的良好习惯。
教学重点: 有理数加法法则的理解和应用
教学难点:准确应用有理数加法法则
教学过程
一、情境创设引入
小明在一条东西方向的跑道上,
(1)先向东走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
(2)若先向西走了20米,又向东走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,与原来位置相距多少米?
你能把先走了20米,又走了30米的所有情况设想完整吗?
二、自主探索
我们先看一个简单的问题:
甲乙两队进行足球比赛,如果甲队在主场以4∶1蠃了3球,在客场以1∶3输了2个球,那么两场累计净胜1球。
若蠃3球记作+3,输2球记作-2,则累计得球用数学表达式表示为:
(+3)+(-2)=+1
对于情境问题,可讨论如下:
设向东为正,则向西为负
(1)若两次都是向东走,通过实验我们知道他一共向东走了50米。
可表示为:(+20)+(+30)=+50,即小明在原来的位置的东方50米处。
(2)若两次都是向西走,由实验可知,小明位于西方50米。
可表示为:(-20)+(-30)=-50,
(3)若第一次向东,第二次向西,通过实验可知,小明位于原来位置的西方10米处。
可表示为:(+20)+(-30)=-10
(4)若第一次向西,第二次向东,通过实验可知,小明位于原来位置的东方10米处。
可表示为:(-20)+(+30)=+10
总结与归纳:
(1)(2)是同号两数相加,
(3)(4)是异号两数相加。
同学们,能探索出两数相加的法则吗?
有理数加法(addition)法则
同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加。
异号两数相加,绝对值相等时,和为0;
绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加,仍得这个数。
例1、计算:
(1)(-180)+(+20) (2)(-15)+(-3)
(3)5+(-5) (4)0+(-2)
例2、一个水利勘察队,第一天沿江向上游走了10千米(就地驻扎),第二天又向上走了15千米,第三天向下游走了30千米,问此时勘察队在出发点的上游还是下游,距出发点多远?
1
b
a
例3、有理数a,b之间的关系如图所示
你能判断下列计算结果是正数还是负数吗?
(1)a+b (2) a+(-b) (3) (-a)+b (4) (-a)+(-b)
三、学习小结
四、随堂练习
A类
1、计算:
(1)(+3)+(+4), (2)-2.6+8.6
(3)(-1.75)+1.75(4)-(-5)+(-6)
(5) 0+(-2) (6)( -10)+(-1)
2、利用有理数的加法计算:
(1)潜水艇在水下800米,上升400米后,又下降300米,这时潜水艇在水下多少米?
(2)上午气温是4℃,中午上升了5℃,傍晚又下降了10℃,傍晚的气温是多少?
3、三个数-12、-2、+7的和比它们的绝对值的和小( )
A、-4B、4 C、-28 D、28
4、下列说法正确的是()
A、两数相加,和大于任何一个加数B、两数相加,和的符号与较大加数的符号相同。
C、两数相加,和的绝对值等于两数绝对值的和 D、如果两数的和为0,那么这两数一定互为相反数
5、若两数的和是负数,则下列结论正确的是()
A、两数都是负数 B、只有一个是负数
C、至少有一个是负数 D、两个都是非负数
6、绝对值小于5的所有整数的和为()
A、0B、-8 C、10 D、20
7、某次数学测验,以90分为标准,超出分数记为正分,不足记为负分。老师公布成绩为:小华+10分,小红-3分,小胖+5分,小敏+8分,试用两种方法求他们四个人的平均分。
B类
已知∣a∣=2, ∣b∣=3,求a+b的值
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